Trading Strategie In Matlab

Bitfinex gab heute den Beginn der Bergbau-Verträge als Handelsprodukt auf ihrer Plattform bekannt. Insgesamt wurden 100 THS (Terahashes pro Sekunde) mit einem Ablauf in 3 Monaten zum Handel unter dem Namen TH1BTC zur Verfügung gestellt. Die 100 THS sind Teil eines größeren Pools von 3500 THS, so dass weitere Minenverträge in Zukunft verfügbar sein könnten. Interessanterweise ist dies das erste Mal, dass es möglich ist, einen Bergbauvertrag zu schließen. Die Abkürzung eines Bergbauvertrags bedeutet, dass wir jetzt einen Betrag von Bitcoin erhalten (den Preis, den wir verkaufen) und anschließend Dividenden (in Bitcoin) über die folgenden 3 Monate, bis der Vertrag Mitte Dezember abläuft. Ein Gewinn wird gemacht, wenn die Summe aller ausgezahlten Dividenden (zuzüglich der Zinsen, die wir bezahlt haben, um den Vertrag zu kürzen) weniger als das, was wir zu Beginn erhalten haben, als wir den Vertrag verkauften (an einen anderen offensichtlich). Dies bedeutet, dass der Preis von TH1BTC von 3 Variablen abhängt (in absteigender Reihenfolge von Bedeutung): Die Änderung der Bergbau-Schwierigkeit bis zum 15. Dezember Die verbleibende Zeit bis zum 15. Dezember Der Zinssatz (Swap-Rate) Wenn Schwierigkeiten steigen, werden die Dividendenzahlungen kleiner, da 1 THS stellt einen kleineren Bruchteil der gesamten Netz-Hash-Leistung dar. Daher sollte der Preis eines Vertrages abnehmen, wenn Schwierigkeiten zunehmen. Je näher wir das Fieber beenden, so kann Bitcoins mit 1 THS gesorgt werden. Daher sollte der Preis eines Vertrages abnehmen, je näher wir anlaufen und bei Verfall einen Preis von 0 erreichen. Je höher der Zinssatz, desto teurer ist es, den Vertrag über die volle Länge von 3 Monaten zu betreten und zu halten. Bitfinex bietet nicht 90 Tage Swaps an und gibt damit einen Vertrag mit dem Ziel ein, es zu halten, bis das Ende ein bisschen Zinsrisiko enthält, da irgendwann ein neuer Swap (zu einem potenziell ungünstigen Zinssatz) entnommen werden muss. Dies ist weniger ein Problem, wenn man lange geht (Bitcoin-Raten sind in der Regel niedrig) als wenn man kurz (es gibt nur maximal 100 Verträge insgesamt verfügbar, keine nackte Kurzschluss). Um das Risiko zu kompensieren, sollten die Preise steigen, wenn die Swapsätze steigen. Das große Unbekannte ist natürlich die Veränderung der Bergbau-Schwierigkeit in den nächsten 90 Tagen. In der folgenden Abbildung sehen wir, wie sich die Schwierigkeiten in den letzten 6 Monaten geändert haben. Die Daten stammen aus Tradeblock und zeigen nicht nur eine grafische Darstellung vergangener Veränderungen in der Schwierigkeit (Schwierigkeitsänderungen alle 14 Tage je nach vergangener Hash-Rate. Weitere Informationen finden Sie im Wiki), aber auch einige grundlegende Summary Statistics. Durchschnittliche Schwierigkeiten haben sich in den letzten 30 Tagen um 27 erhöht und in den letzten 60 Tagen 77. Um den fairen Preis von einem TH1BTC abzuschätzen, gehen wir davon aus, dass die Schwierigkeit im Durchschnitt 15 pro Monat über den nächsten 3 Monaten steigen wird. Derzeit ist der Preis für den Kauf eines Vertrages im Wert von 1 THS 2 BTC. Die Poolgebühr beträgt 3 und wir werden die Zinsen ignorieren. Wenn wir alle Informationen erhalten, erhalten wir folgende Ergebnisse: Wenn wir also einen Vertrag auf der Grundlage unserer Annahmen machen, würden wir einen Verlust von etwa 0,39 Bitcoin machen (ein bisschen mehr in Wirklichkeit, da wir den Bergbau Mitte September bis zur Mitte beginnen werden Im Dezember), da die erwarteten Dividenden (monatliche Einnahmen) unsere anfänglichen Kosten von 2 BTC nicht abdecken werden, bevor der Vertrag abläuft. Auf der anderen Seite, knapp zu einem Preis von 2 Bitcoin hätte einen Gewinn von etwa 0,39 Bitcoin pro Vertrag generiert. Denken Sie daran, dass wir didn8217t enthalten Swap-Kosten, die derzeit bei etwa 1 pro Tag (). Es gibt zwei Möglichkeiten, die Ergebnisse zu betrachten. Entweder könnten wir sagen, dass die Preise für TH1BTC derzeit überbewertet sind und näher bei etwa 1,5 BTC liegen sollten. Wenn wir davon ausgehen, dass die Schwierigkeit mehr als 15 pro Monat ansteigen wird, dann sollten die Preise sogar noch niedriger sein. Oder wir könnten sagen, dass der Markt effizient ist und die Preise korrekt sind, was bedeutet, dass der Markt in den nächsten 90 Tagen im Durchschnitt etwa 2 pro Monat schwer abnehmen wird. So oder so werden die Ergebnisse in 90 Tagen mit Sicherheit bekannt. Kämpfen, um sich von dem jüngsten Bitcoin-Blitz-Crash zu erholen, der auf Bitfinex nur vier Tage entstand. Bitcoin-Preise haben heute einen weiteren Tauchgang gemacht, da die Margin-Trader ihre Positionen auf BTC-e liquidiert haben. Die Veranstaltung begann um 1:36 Uhr (UTC1), als große Verkaufsaufträge auf der drittgrößten westlichen Bitcoin-Börse BTC-e auftauchten. Die nach unten gerichtete Dynamik nahm stetig zu, da das Orderbuch immer dünner wurde und die Preise bis zu einem Tiefstkurs von USD 309 pro Bitcoin um 1,43 PM stürzten. In den folgenden Minuten erholten sich die Preise rasch auf dünnem Volumen zurück auf rund USD 442, als Arbitrage-Händler begannen, den Rabatt im Vergleich zu anderen Börsen zu nutzen. BTC-e ist einer der wenigen großen Börsen, die ihren Kunden über die MetaTrader-Plattform seit November 2013 einen Margin-Trading anbieten, aber die Details, wer exakt die für den Margin-Trading notwendigen Mittel zur Verfügung stellt, sind unklar. Die Form und vor allem das Timing des Crash-Punktes auf Margin-Trader, die liquidiert werden (oder Stopp-Aufträge ausgeführt werden), ähnlich wie auf Bitfinex vor ein paar Tagen passiert ist. Im Gegensatz zu Bitfinex, die über offene Swap-Positionen transparent ist. BTC-e liefert keine wichtigen Daten, die für eine gründlichere Analyse erforderlich sind, und so kann diese letzte Aussage nur als eine gute Vermutung angesehen werden. Im Gegensatz zu Bitfinex, die auf einem versteckten Algorithmus beruht, um den Auftragsablauf zu kontrollieren. BTC-e scheint keine besonderen Schutzmaßnahmen zu haben, um solche Ereignisse zu mildern. Der Fall unter 400 war vor allem auf einen Mangel an Angeboten im Orderbuch zurückzuführen und nicht, weil der Markt glaubte, dass der wahre Wert unter 400 lag, da der Rückschlag auf über 440 nur Minuten später grundsätzlich bewiesen wurde. Daher konnte das Stoppen des Handels bei extremer Abwärtsvolatilität das Blutvergießen unter den Margin-Händlern leicht abwenden, indem es anderen Marktteilnehmern mehr Zeit gab, das Orderbuch zu verdicken. Update 4:58 PM (UTC1): BrCapoeira posted on Reddit eine interessante Grafik basierend auf Daten aus der Metatrader-Plattform: Diese Grafik impliziert, dass eine einzige große Bestellung war die Ursache für dieses Ereignis. Ob diese Bestellung aufgrund eines Margin Call, ein einfacher Fehler, die Manipulation des Marktes oder eine große Short-Position eröffnet wurde, bleibt unklar. Der gesunde Menschenverstand würde vorschlagen, dass es wahrscheinlich das Ergebnis einer Margin Call von einem einzigen großen Händler war. Mein früherer Beitrag zu diesem Thema wurde während der Diskussionen nach dem jüngsten Bitcoin-Flash-Crash aufgeworfen. Coindesk war einer der ersten, der es abholte und seitdem verschiedene Beiträge über Transparenz und die mögliche Verantwortlichkeit des Austauschs zur aktiven Verwaltung der Auftragsabwicklung begannen zu erscheinen. Als Ergebnis dieser Ereignisse ging Josh Rossi, Vizepräsident der Geschäftsentwicklung bei Bitfinex, auf Reddit, um offenbar einige der Probleme aufzurufen, die gegen den Austausch erhoben wurden. Die Tatsachen, die wir sicher wissen, sind, dass es einige große Verkaufsaufträge kurz vor dem Absturz gab, zum Beispiel ein 500-Verkaufsauftrag auf Bitstamp um 9.49 Uhr (UTC1), etwa 6 Minuten vor einem großen Verkaufsauftrag auf Bitfinex ausgelöst den Crash. Doch die Daten sagen uns nicht, ob es Insiderhandel, irgendeine Form der Marktmanipulation war. Oder ein einfacher Fehler. Tatsache ist, dass nach dem Bitcoin-Blitz-Crash offenen Swap-Positionen von etwa 28m auf 24m abnahm, was bedeutet, dass etwa 8400 Margin-Long-Positionen geschlossen wurden (unter der Annahme eines Durchschnitts von 475) in einer Weise (Margin Call) oder einem anderen (Stop Order Hit). Die Daten sagen uns nicht, was das Verhältnis ist, sondern laut Josh nur etwa 650 Bitcoins wurden als Ergebnis von Margin Anrufe verkauft. Wie richtig von Jonathan Levin hervorgehoben wurde. Tatsache ist, dass etwa 24 Stunden vor dem Bitcoin Flash Crash, bis der Crash selbst eine zusätzliche 1000 Bitcoins wurden in kurzen Positionen genommen und etwa 2500 Shorts wurden anschließend während des Crashs geschlossen. Ob diese Shorts geöffnet wurden, um bestehende Positionen zu sichern, als bösartiger Versuch, einen Margin Call auszulösen, oder ein Weg, um den Markt mit privaten Informationen voranzutreiben, kann aus den verfügbaren Daten nicht ermittelt werden (es sieht seltsam verdächtig aus). Was war unerwartet Persönlich ist der interessante Punkt nicht, dass Bitcoin Flash abgestürzt ist. Plötzliche Preisschwankungen sind in der Vergangenheit passiert und werden in der Zukunft passieren, vor allem in illiquiden Märkten wie Bitcoin. Der interessante Punkt ist die Beteiligung von Bitfinex und die Art und Weise, wie sie die Auftragsabwicklung aktiv verwalteten, ohne die Marktteilnehmer im Voraus zu informieren. Die Bitfinex-Matching-Engine wurde während des ganzen Crashs nicht angehalten, obwohl es sich verlangsamte (aber nirgendwo so schlimm wie die berüchtigte 70-minütige Order auf dem jetzt verstorbenen MtGox-Tausch während des Crashs im Jahr 2012). Doch was Bitfinex tat, wurde sie eingeführt, was sie jetzt als Geschwindigkeitsstöße bezeichnen. Was es bedeutet, ist, dass sie im Wesentlichen Befehle kennzeichnen, die sie als ungültig oder potenziell gefährlich ansehen und sie absichtlich verlangsamen. Auf den ersten Blick könnte das wie eine nette Idee aussehen. Wer will einen Filter, um bösartige Befehle zu entfernen oder zu verlangsamen, aber so oft mit diesen Sachen ist der Teufel im Detail. Das Problem ist, dass Bitfinex nicht (und vielleicht auch nie) öffentlich machen wird, wie genau sie eine Bestellung als 8220bad8221 und 8220slow it down8221 kategorisieren. Wenn ein Marktteilnehmer beschließt, einen großen Verkaufsauftrag gegen ein dünnes Orderbuch aufzustellen, dann ist das seine Entscheidung. Ob seine Handlung beabsichtigt war oder nicht, ist nicht bis zum Austausch zu entscheiden. Es könnte sein, dass dieser Marktteilnehmer einfach die erste Person war, auf ein Großereignis zu reagieren und ist ganz bereit, die zusätzlichen Kosten des daraus resultierenden Schlupfes in Erwartung eines großen Preises zu tragen. Es gibt einfach keinen Weg, um Aufträge a priori als 8220good8221 oder 8220bad8221 genau zu klassifizieren, da dies automatisch die Kenntnis aller unmittelbaren zukünftigen Ereignisse übernehmen würde. Was kann verbessert werden Fehler (8220fat finger8221, Algorithmus gehen Chaos) passieren, Ränder angerufen werden und Menschen versuchen, das System in jeder möglichen Weise zu spielen. Logischerweise müssen Schutzmaßnahmen vorhanden sein, um die Märkte und ihre Teilnehmer zu schützen. Bitfinex war sich der potenziellen toxischen Auftragsabwicklung bewusst und bereitet Gegenmaßnahmen vor. Das einzige, was sie vergessen haben, war, ihre Kunden über die versteckten Sicherheitsmerkmale zu informieren. Das Verstecken dieser Schutzmaßnahmen aus der Öffentlichkeit fügt Unsicherheit für den Markt hinzu (vor allem jetzt, wo wir wissen, dass sie existieren und manchmal etwas tun) und im Wesentlichen alle Händler vertrauen in die Hände von Bitfinex. An dieser Stelle kann ein Händler nur hoffen, dass Bitfinex immer in den besten Absichten ihrer Kunden agieren wird. Diese Hoffnung könnte aber zwecklos sein, denn Bitfinex macht Geld aus Handelsgebühren, unabhängig davon, ob ein Trader tatsächlich Geld verdient. Man muss nicht lange darüber nachdenken, das verborgene Potenzial für Missbrauch in einem solchen System zu erkennen. Der Hauptgrund, der von Josh aufgeworfen wurde, warum Bitfinex nicht beabsichtigt, ihren Algorithmus zu veröffentlichen, ist es, den Händlern die Möglichkeit zu geben, sie auszunutzen, ist gefälscht und die folgenden zeigen, warum. Das sind die offiziellen marktführenden Leistungsschalter, die von NASDAQ verwendet werden, die für jeden Marktteilnehmer online und vollständig transparent sind. Diese Regeln sind sicher nicht perfekt, aber sie sind einfach, transparent und arbeiten für einen der größten Aktienmärkte der Welt. Jetzt habe ich großen Respekt für die Leute, die auf der Bitfinex-Plattform arbeiten, aber ich bezweifle, dass es ihnen gelang, einen Algorithmus zu finden, der die Marktteilnehmer besser schützt als die, die von einem großen Börsenhandel mit mehr als 900 Millionen Aktien pro Tag im Durchschnitt verwendet werden . Und wenn sie es taten, ist jetzt die Chance für Bitfinex, es der Welt zu beweisen und eventuell Geschichte zu schreiben, indem ich die großen Jungs lehre, wie man einen Austausch richtig ausführt. Wenn es um den öffentlichen Austausch geht, ist die Transparenz ein Muss, nicht nur für Bitfinex, sondern für jeden Austausch. Marktteilnehmer müssen genau wissen, was passiert, wenn sie einen Auftrag vergeben und unter keinen Umständen auf guten Glauben allein verlassen müssen. Schutzmaßnahmen sind wichtig, weil Unfälle passieren und Märkte abstürzen, aber es ist nicht bis zu dem Austausch, um in geheime Ordnung Diskriminierung zu engagieren. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Finanzmärkte zu sichern und keiner von ihnen ist perfekt. Das Hinzufügen von Komplexität erhöht in der Regel die Chance für unbeabsichtigte Nebenwirkungen und daher ein einfacher, transparenter Ansatz scheint geeigneter als ein versteckter, komplexer. Vor zwei Tagen reduzierte BitMEX ihre Handelsgebühren auf 0 und feierte es, indem er einen grundlegenden Markt, der Bot auf Github machte, veröffentlichte. BitMEX läuft derzeit bis zum 29. August 2014 eine Handelsherausforderung, um ihre neue Plattform zu fördern. Die Freigabe einer Marktmarkierung bot ist wahrscheinlich eine interessante und effektive Möglichkeit, API-Verkehr zu erhöhen und Stress-Test die Plattform ein bisschen. Natürlich konnte ich nicht widerstehen und hatte einen Blick. Market-Maker ist ein Gabelung von Liquidbot. Die ursprünglich entworfen wurde, um auf dem jetzt obsolet MtGox Austausch zu laufen. Es gab einige kleinere Änderungen (neue api-Klasse, um mit BitMEX zu verbinden, einige zusätzliche Drucke zu konsolen, Änderungen an Futures-Kontrakten anzupassen, und ein riesiger und unnötiger Druck zu konsolen beim Start), aber keine signifikanten Änderungen an der Handelslogik. Der Algorithmus verwendet REST und überprüft nur alle 60 Sekunden auf Änderungen. Dies disqualifiziert den Bot, da es zu langsam ist, um auf laufende Änderungen im Orderbuch zu reagieren. BitMEX schränkt Anfragen an die REST-API auf 150 pro 5 Minuten, so dass Sie versuchen können, die 60 Sekunden auf etwas wie 3 zu reduzieren, aber es gewinnt die Tatsache, dass, sobald Märkte beginnen, Sie zu bewegen, die Grenze treffen und mit offenen Positionen festhalten werden. Um fair zu sein, bietet BitMEX den Bot mehr als Marketing-Stunt und erklärt ausdrücklich, dass die Umstellung auf WebSocket sehr vorteilhaft sein wird, da es Echtzeit-Updates ermöglicht. Insgesamt ist der Algorithmus solide geschrieben, technisch funktioniert und ist einfach einzurichten, aber es gewinnt dir kein Geld auf lange Sicht. Wenn jemand ernsthaft bedenkt, diesen bot zu verwenden, würde ich die folgenden kleinen Änderungen empfehlen, um den Code mehr nutzbar zu machen: 1. Wechseln Sie zu Websocket 2. Beenden Sie die Position in der Nähe: 3. Erstellen Sie Aufträge ab dem Mittelpunkt: Darüber hinaus würde ich empfehlen zu messen Volatilität in gewisser Weise und Anpassung der Distanz zwischen Aufträgen dynamisch sowie die Größe. Während meines Tests war die API immer reaktionsschnell und genau. Volumen an der Börse ist immer noch niedrig, aber die Grundlagen der Plattform sehen vielversprechend aus. Dieser Bot ist ein lustiges Werkzeug, um Benutzer in die Welt der Marktmacherei und algorithmischen Handel einzuführen, aber es gewinnt eine Chance gegen etablierte Algorithmen. Hinweis: Wenn Sie diesen Algorithmus in Erwägung ziehen, denken Sie daran, dass die Markteinführung ein Vollzeitjob ist. Alles, was weniger als komplette Hingabe, schnelle Reaktionszeit und 100 Uptime wird dazu führen, dass Sie Geld verlieren. Bearbeiten: Follow-up auf die Nachwirkungen hier Heute Bitcoin Preise nahm einen Tauchgang als Margin Trader auf einem der größten Austausch Bitfinex erhielt ihre Aufträge liquidiert. Für viele enge Marktbeobachter und anspruchsvollere Händler kam das nicht überraschend. Tatsächlich haben sich in den letzten paar Monaten lange Positionen in der Erwartung einer neuen Blase in Bitcoin-Preisen aufgebaut und erreichten so hoch wie 30m in hervorragenden Swap-Positionen auf Bitfinex. Nun, das wäre kein Problem für sich alleine, solange es genug Kapital zur Unterstützung des Darlehens gibt. Leider waren die meisten dieser Long-Positionen rund 600 8211 640 USDBTC und die Sicherheiten wurden meist in Bitcoins selbst zur Verfügung gestellt. Die folgende Grafik zeigt schön den Aufbau von Long-Positionen, peaking um 14. Juli mit knapp 32m in Swaps. Wenn Sie eine kleine Mathematik auf der Wartungsspanne von Bitfinex von 13 ausführen und Bitcoin als Sicherheiten annehmen, finden wir, dass Margin-Anrufe um die 520 8211 540 USDBTC-Marke beginnen sollten. Gestern sind die Preise nahe gekommen und heute sprangen sie endlich über die Klippe. Das Problem ist, dass einmal Margin Anrufe in Sie haben eine kaskadierende Wirkung, die durch das Orderbuch reißt, so dass noch mehr Aufträge den Punkt der keine Rückkehr zu erreichen und die Abwärtsbewegung weiter zu erhöhen. Diese Art von Veranstaltungen sind nicht auf Bitcoin-Börsen beschränkt, sondern können auch an großen Börsen auftreten, wie zum Beispiel während der 2010 Flash-Crash in den USA. Die Ursache eines solchen Blitzes kann variieren und geht von fetten Fingerfehlern zu Programmierfehlern zu Cascading Margin Anrufe. Es ist interessant zu sehen, wie sich der Austausch mit diesen Ereignissen beschäftigt. In den USA hat Nasdaq marktführende Leistungsschalter eingesetzt, die den Handel unter solchen extremen Umständen beenden werden. Bitcoin-Märkte sind noch nicht so fortgeschritten und gehen in der Regel weiter Handel. Wenn wir uns die Auftragsaktion auf Bitfinex anschauen, sehen wir etwas ganz Besonderes: Es scheint (und das ist nur eine Vermutung, da es keinen offiziellen Kommentar von der Börse gibt), als ob Bitfinex einen Algorithmus ausführt, um die Randanrufe zu behandeln. Der Algorithmus beginnt zu verkaufen, aber begrenzt sich auf einen 10 Tropfen der Preise innerhalb von 1 Minute. Wenn die Preise mehr als 10 in 1 Minute fallen, wird es aufhören zu verkaufen und warten auf Kaufaufträge zu kommen. Sobald es wieder eine gewisse Kaufaufträge im Orderbuch gibt, beginnt der Algorithmus wieder zu verkaufen, bis alle Margin-Anrufe erfüllt sind. Edit: LeMogawai war der erste, der dies in diesem Beitrag darauf hinweist und es entspricht meiner persönlichen Beobachtung zum Zeitpunkt der Veranstaltung. Dies scheint ein interessanter Weg zu sein, mit kaskadierenden Margin-Anrufen umzugehen, kann aber auch als Grenzlinienmanipulation von der Börsenseite betrachtet werden. Durch die Ausbreitung der Verkaufsaufträge im Laufe der Zeit wird die Abwärtsmomentum reduziert, aber die Händler am Ende Handel gegen den Austausch selbst und nicht den Markt mehr. Der Austausch hat zu diesem Zeitpunkt einen Informationsvorteil und ist daher eher zu profitieren als die Händler. Glücklicherweise dauerte dies nur etwa 10 Minuten, nach dem die Kontrolle auf den Markt zurückgegeben wurde. Andere Börsen, die auch Margin Trading wie BTC-e und OKcoin bieten, befinden sich nun in einer günstigen Position und können von den heutigen Veranstaltungen lernen. Die Implementierung eines Systems, das den Leistungsschaltern des großen Austausches ähnlicher ähnelt wie Nasdaq, könnte ein kluger erster Schritt sein. Vor kurzem arbeite ich, um meine neue Handelsplattform zu bekommen. Diese neue Version basiert auf Python, nutzt MySQL, um eine Datenbank aller Zeitreihen verschiedener virtueller Währungen mit automatischer Abfüllung von BitcoinCharts zu behalten und integriert die 3 großen Börsen MtGox, BTC-E und Bitstamp. Die Plattform wird als Weg verwendet, um einige Strategien zu backtest und sich im automatischen Handel zu engagieren. Während des Vorlaufs habe ich beschlossen, einige Daten von BTC gegen USD von BitcoinCharts zu ziehen und auf der Grundlage der Ideen eines Papiers von Hashem und Timmermann (1995) eine einfache Handelsstrategie umzusetzen. Die Idee ist, das Vorzeichen der t1 Periodenrendite basierend auf einer Regression zu prognostizieren, die auf einer automatischen Auswahl von technischen Indikatoren während der letzten n Periode bis t geschätzt wird. Dann, nachdem t1 passiert ist, erfrischen wir das Modell und versuchen, t2 mit allen Daten der letzten n Perioden bis t1 und so weiter vorhersagen. Für meine Bachelor-Arbeit habe ich vier verschiedene technische Handelsregeln in Forex-Märkten untersucht. Es verwendet MCS - und SPA-Test, um nach gültigen Modellen unter verschiedenen Parametern zu suchen, die nicht dem Daten-Snooping unterliegen. Unter Berücksichtigung realistischer Transaktionskosten finden wir keine Anhaltspunkte für Überschussrenditen, die mit der Effizienz des Marktes übereinstimmen. Mit diesem Code sollten Sie in der Lage sein, nach Bitcoin Arbitrage Chancen in BTC-e zu suchen. Es nutzt die Idee von einem Preis und wendet Dreieck Arbitrage, unter Berücksichtigung der Kosten und verbreiten. Der Grund, warum ich dies hier posten ist trotzdem es funktioniert, sind die Chancen sind Sie zu langsam, um mit anderen Investoren, die das gleiche zu konkurrieren. Mögliche Verbesserungen wäre, die Auftragsbuchtiefe zu berücksichtigen und die Trades dynamisch aufzuteilen und zu versuchen, andere Händler zu unterbieten, die das gleiche tun. Auch alles auf einem dedizierten Server in der Nähe der physischen Lage des BTC-e-Match-Engine sollte drastisch reduzieren Verzögerung und geben Ihnen eine potenzielle Kante. Post navigationWhile ich mag, wo diese Frage geht, würde ich vorschlagen, es ein wenig konkreter zu machen. Welche Teile des Backtesting-Prozesses möchten Sie lernen? Das kann überall reichen, indem man nur eine normale Rendite schätzt, bei der das Portfolio aus Ihrer Strategie zurückkehrt, um bereits eine vollständige Portfolio-Formationsregel algorithmisch umzusetzen. Ndash Constantin Dec 30 14 at 21:06 Um ehrlich zu sein, ich weiß nicht viel über Backtesting. Mir wurde gesagt, dass ich während meines Praktikums neue Strategien umsetzen oder die aktuelle Person verbessern muss. So möchte ich noch ein bisschen mehr über das Thema wissen, bevor ich anfange. Was sind die verschiedenen Teile davon. Ndash Maxime Dec 30 14 at 21:31 Die allgemeine Idee Für Aktien-Wertpapiere besteht ein einfacher Backtest in der Regel aus zwei Schritten: Berechnung der Portfolio-Rendite aus Ihrer Portfolio-Formationsregel (oder Trading-Strategie) Risikoanpassung der Portfolio-Renditen mit einem Asset-Pricing-Modell Schritt 2 ist einfach eine Regression und rechnerisch sehr einfach in Matlab. Was ist schwieriger ist die Umsetzung von Schritt 1, die Sie benötigen, um sehr bequem in Matlab, und es gibt verschiedene Möglichkeiten, dies zu tun. Wenn Sie wissen, wie man eine OLS-Regression in Matlab zu tun, was Sie konzentrieren sollten, ist alle Arten von Matrixmanipulationen. Implementierung in Matlab Portfolio-Formation und Retouren-Berechnungen Um Ihnen ein Beispiel zu geben, wie eine primitive Trading-Strategie in Matlab umgesetzt werden könnte, können wir monatliche Rendite-Daten und eine einheitliche Haltedauer von einem Monat auf n Vermögenswerte über K-Perioden übernehmen, wobei i in und k im . Angenommen, keine Änderungen in der Zusammensetzung Ihres Lager-Universums, Ihre Rückkehr Matrix X ist von Dimensionen k mal n. X begin x amp dots amp x amp dots amp x vdots amp ddots amp vdots amp ddots amp vdots x amp dots amp x amp dots amp x vdots amp ddots amp vdots amp ddots amp vdots x amp dots amp x amp dots amp x end Wo gibt es zurück Werden als x frac -1 berechnet. Unter der Annahme, dass Ihr Auswahlkriterium irgendeine Art von Merkmal ist, das bei der Monatsfrequenz verfügbar ist, haben Sie auch eine Merkmalsmatrix C. Sie können dann einen Algorithmus schreiben, der diese Einträge in C identifiziert, die Ihr Auswahlkriterium erfüllen (zB einen bestimmten Schwellenwert überschreiten) ) Und ersetzen die entsprechenden Einträge (wobei i und t gleich sind) einer Indikatormatrix I (die als Nullmatrix mit der Nullenfunktion initialisiert wurde) mit Einsen. Sie können dann die Einträge von I mit denen der Retourenmatrix X multiplizieren, um eine Matrix R zu erhalten, die die aus Ihren Beständen resultierenden Renditen angibt. Sie können dann den Mittelwert der Nicht-Null-Einträge für jede Zeile von R berechnen, um Ihren Vektor der Portfolio-Renditen zu erhalten. Risikoanpassung und Identifikation von anormalen Renditen In Schritt 2 vergleichen Sie diesen Vektor mit den normalen Renditen, die aus der Regressionsschätzung eines Asset-Pricing-Modells wie dem Fama-French-Modell erhalten wurden. Durch die Subtraktion des normalen Rückkehrvektors von Ihrem Portfolio kehrt der Vektor zurück, bestimmen Sie, ob Ihre Trading-Strategie zu einer positiven abnormen Rendite geführt hat, was Sie anstreben. Empfehlungen Wenn Sie neu bei Matlab sind, schlage ich Ihnen persönlich vor, Sie damit einverstanden zu nutzen, um diese vereinfachte Strategie zu implementieren, bevor Sie einige der vereinfachenden Annahmen (wie einheitliche Haltedauer und Periodizität) und eine anspruchsvollere Implementierung vornehmen. Auch hier, was ich betonen möchte, ist, dass dies erfordert, dass Sie sich mit Matlab sehr wohl fühlen und vor allem die verschiedenen Möglichkeiten, Matrizen zu manipulieren, was einige Zeit in Anspruch nehmen kann. Wenn du nicht verpflichtet bist, Matlab für dein Praktikum zu benutzen und gern schnell Ergebnisse zu erzielen, kannst du stattdessen Schritt 1 in Excel machen, was langweilig ist, aber nicht die (lohnende) Anfangsinvestition benötige, die du für Matlab machen musst. Um mit Matlab vertraut zu werden, bin ich mir sicher, dass du schon die sehr gute Dokumentation entdeckt hast. Das ist für mich die einzige wertvollste Ressource und wahrscheinlich nützlicher als irgendwelche finanzspezifischen Ressourcen (mit denen ich warten würde, bis du mit Matlab selbst vertraut bist). Alles, was erforderlich ist, um die normale Rückkehr zu bestimmen, ist eine OLS-Regression und ein rudimentäres Verständnis von Asset-Pricing-Modellen. Beantwortet Dec 30 14 at 22: 20MatlabTrading Dieser Beitrag ist, wie wichtig es ist, verschiedene Arten von Optimierungsmethoden wie genetische Algorithmen und Parallelisierung zu verwenden, um Ergebnisse schneller zu erhalten. Genetische Algorithmen Optimierung Trotz der Tatsache, dass das genetische (evolutionäre) Algorithmusprinzip in den MathWorks-Webinaren sehr gut erklärt wird, wird es in den Beispielen jedoch nur zur Optimierung der Wahl einer Strategiegruppe aus einem Satz verwendet. Dies ist ein gutes Beispiel für die Verwendung dieser Algorithmen, aber es passiert, dass es notwendig ist, viele Variablen mit signifikanten Intervallen für eine Strategie zu setzen, man bekommt nicht mit einer Iteration und die Parallelisierung von Prozessen 8211 Berechnungen können mehrere Tage dauern . Sicherlich gibt es Strategien in der Endphase der Optimierung. Wenn wir fast sicher wissen, dass die Handelsstrategie erfolgreich ist, können wir auch auf mehrere Tage warten oder den ganzen Cluster mieten - das Ergebnis könnte es sich lohnen. Allerdings, wenn wir die Ergebnisse einer sperrigen Strategie abschätzen müssen und entscheiden, ob es sich lohnt, die Zeit zu verbringen, dann können genetische Algorithmen perfekt geeignet sein. Wir bieten die Möglichkeit, drei Methoden zur Optimierung der Strategie in WFAToolbox zu verwenden: Linear Methode 8211 Es ist eine übliche Art der Sortierung, in der Sie alle Zwischenergebnisse (suboptimal) sehen werden. Es gibt maximale Genauigkeit. Parallelmethode 8211 werden alle Kernel deiner CPU verwendet. Es ist nicht möglich, Zwischenergebnisse zu sehen, sondern beschleunigt den Betrieb erheblich. Es gibt maximale Genauigkeit während der Erhöhung der Berechnungsgeschwindigkeit. Genetische Methode 8211 verwendet sie den evolutionären Optimierungsalgorithmus. Es erlaubt, suboptimale Werte zu sehen, gibt aber das Ergebnis nahe am besten. Es ist nicht eine sehr genaue Methode, aber es ist genau genug für den anfänglichen Ablauf der Strategie. Sehr schnell. Wir werden oft gefragt, ob die WFAToolbox - Walk-Forward Analysis Toolbox für MATLAB die Möglichkeit hat, die GPU in Berechnungen zu verwenden. Leider ist GPU nicht für alle Aufgaben geeignet und seine Verwendung ist sehr spezifisch. Um es zu benutzen, müssen Sie die Logik und den Code jeder Strategie für Grafikkerne testen. Leider kann man aufgrund dieser Nicht-Universalität der Methode keine GPU in WFAToolbox verwenden. Fortsetzung Teil 2 der Diskussion über Probleme und Lösungen in der Prüfung und Analyse der algorithmischen Handelsstrategie in MATLAB, lade ich Sie zu diesem Beitrag über Problem der Nichtverfügbarkeit der Visualisierung der Prozesse in modernen Software-Lösungen für die Prüfung Handelssysteme zu lesen. Visualisierung des Testprozesses In meiner Berufserfahrung habe ich oft andere populäre Plattformen für den Handelstrategie-Test analysiert. Wie zB TradeStation. MetaStock Multicharts etc. und ich war immer überrascht, wie wenig Aufmerksamkeit auf die Visualisierung des Testprozesses gelegt wurde. Die Sache ist, dass, wenn wir nicht sehen, die Ergebnisse der Zwischen-, sub-optimale Werte der optimierten Parameter, wir oft wegwerfen Gold zusammen mit dem Schmutz. Die Sache ist wegen einer übermäßig breiten Probenahme, die Strategie passt die Parameter so an, wie wir entweder eine perfekte Strategie sehen, die im wirklichen Leben ausfällt oder ein oder zwei Deals, die angeblich das Beste sind, weil es so Zeitintervalldaten ausgewählt wurde, wo die Best-Trading-Strategie wäre Kauf-und-Hold, aber warum sind dann andere Strategien notwendig für die Visualisierung von Trading-Strategie-Test-Prozess in MATLAB (vorgeschlagen in Webinar) Als Ergebnis, ohne zu sehen Zwischenergebnisse, müssen wir 171blindly187 ändern die Parameter zu versuchen Um die besseren Daten zu bekommen oder in etwas 3D oder 4D zu sehen (Farbe ist die 4. Dimension), wie in Webinaren vorgeschlagen. Die Analyse von Werten in den N-dimensionalen Räumen kann definitiv eine Alternative sein, hat aber mehrere Einschränkungen: Was ist, wenn es mehr als 4 Dimensionen gibt Wenn du siehst, welche Signale und bei welcher Häufigkeit sie im Preisbereich erscheinen, hast du fast alle Notwendige visuelle Darstellung Ihrer Strategie: die Häufigkeit der Transaktionen, ihre Profitabilität (Einkommenskurve), die Genauigkeit der Eröffnung, die Ähnlichkeit mit anderen suboptimalen Werten usw., die nicht über die Leistung im N-dimensionalen Raum gesagt werden können, wo alle nützlichen Informationen sind Ist in der Tat, dass der optimale Wert nicht nur eine ist, sondern es gibt eine ganze Reihe von suboptimalen Werten in einem oder mehreren Bereichen. Bei der Optimierung einer Strategie in WFAToolbox 8211 Walk-Forward Analysis Toolbox für MATLAB174. Als ein neuer optimaler Wert gefunden wird, erscheinen die Trading-Strategie in der Periode in-sample und out-of-sample sofort auf dem Diagramm, so können Sie immer steuern, welche Palette von Optionen, die Sie zuweisen sollten, und auch Sie können die Optimierung pausieren Ohne auf das Ende des Tests zu warten, da es klar wird, dass etwas schief gelaufen ist oder alles in Ordnung ist. Hello, mein Name ist Igor Volkov. Ich entwickle seit 2006 algorithmische Handelsstrategien und habe in mehreren Hedgefonds gearbeitet. In diesem Artikel möchte ich Schwierigkeiten diskutieren, die auf dem Weg von MATLAB Trading Strategies Entwickler während der Prüfung und Analyse, sowie um mögliche Lösungen bieten. Ich habe MATLAB zum Testen von Algorithmusstrategien seit 2007 verwendet und bin zu dem Schluss gekommen, dass dies nicht nur das bequemste Forschungsinstrument ist, sondern auch das mächtigste, weil es möglich ist, komplexe statistische und ökonometrische Modelle, neuronale Netze, Maschinelles Lernen, digitale Filter, Fuzzy-Logik, etc. durch Hinzufügen von Toolbox. Die MATLAB-Sprache ist ganz einfach und gut dokumentiert, so dass auch ein Nicht-Programmierer (wie ich) es beherrschen kann. Wie alles begann. Es war 2008 (wenn ich mich nicht irre), als das erste Webinar zum algorithmischen Handel in MATLAB mit Ali Kazaam veröffentlicht wurde und das Thema der Optimierung einfacher Strategien auf der Grundlage von technischen Indikatoren usw. trotz eines eher 8220chaotic8221-Codes enthielt, waren Werkzeuge interessant Genug zu bedienen. Sie dienten als Ausgangspunkt für die Erforschung und Verbesserung eines Test - und Analysemodells, das es erlaubte, die gesamte Macht der Toolboxen und die Freiheit von MATLAB-Aktionen bei der Erstellung eigener Handelsstrategien zu nutzen, gleichzeitig würde es möglich sein, den Prozess zu kontrollieren Des Tests und der erhaltenen Daten und deren nachfolgende Analyse würde ein effektives Portfolio von robusten Handelssystemen wählen. Anschließend wurden Mathworks Webinare jedes Jahr aktualisiert und allmählich mehr und mehr interessante Elemente eingeführt. So wurde im Jahr 2010 das erste Webinar zum Paarhandel (statistische Arbitrage) mit der Econometric Toolbox abgehalten, obwohl die Toolbox von Test und Analyse gleich geblieben ist. Im Jahr 2013 erschien Trading Toolbox von Mathworks, die MATLAB an verschiedene Broker für die Ausführung ihrer Anwendungen anschließen konnte. Obwohl es für die Durchführung der Transaktionen automatische Lösungen gab, könnte MATLAB ab diesem Zeitpunkt als System zur Entwicklung von Handelsstrategien mit einem vollen Zyklus betrachtet werden: von der Datenbelastung bis zur Ausführung automatisierter Handelsstrategien. Warum sollte jeder Algotrader das Rad neu erfinden Allerdings hat Mathworks keine komplette Lösung für die Prüfung und Analyse der Strategien angeboten 8211 Die Codes, die man aus Webinaren herausholen konnte, waren die einzigen Elemente eines vollständigen Systemtests, und es war notwendig, sie zu modifizieren , Passen sie an und fügen sie der GUI für Benutzerfreundlichkeit hinzu. Es war sehr zeitaufwendig und stellte damit eine Frage: Was auch immer die Strategie war, es muss durch denselben Prozess der Prüfung und Analyse gehen, was es erlauben würde, als stabil und nutzbar zu sein 8211 also warum sollte jeder Algotrader das Rad neu erfinden und schreiben Seine eigenen Code für richtige Teststrategien in MATLAB So wurde die Entscheidung getroffen, um ein Produkt zu schaffen, das es erlauben würde, den gesamten Prozess mit dem Testen und Analysieren von algorithmischen Handelsstrategien mit einer einfachen und benutzerfreundlichen Schnittstelle verbunden zu machen. Zuerst möchte ich die folgenden Fragen beantworten: Was ist mit dem Blog passiert 1. Jev Kuznetsov ist nicht mehr Eigentümer. Der Blog wurde von unserem Freund Jev Kuznetsov gekauft, der zu seinem anderen Blog gezogen hat. Er kam zu dem Schluss, dass Python besser ist als MATLAB für den Handel, was ich für falsch hielt. MATLAB bleibt eine der besten Software in der Welt für algorithmische Handelszwecke IMHO (ich habe einige Fakten darüber aber für zukünftige Diskussion). 2. Wir haben die Marke geändert Von diesem Moment wird das Blog MatlabTrading genannt, was viel besser verständlich ist in Bezug auf die Themen, die es beinhalten wird. Darüber hinaus wurde der Domain-Name in matlabtrading statt der ursprünglichen matlab-trading. blogspot geändert. Obwohl die alte Domain immer noch aus dem primären Domänennamen umgeleitet wird. Was wird mit dem Blog passieren 1. Weitere Beiträge und Artikel Wir hoffen, das Leben in diesem Blog zu bringen, indem wir relevante Inhalte einmal oder zweimal pro Woche veröffentlichen. In den ersten paar Monaten werden wir vor allem jene Artikel und Videos veröffentlichen, die wir bereits für unsere lieben Leser leichter machen müssen, nach Informationen über eine Ressource zu suchen und sie auf sie zu vernetzen. Dann haben wir Pläne, Beiträge über praktische Aspekte des algorithmischen Handels in MATLAB zu schreiben. So erstellen Sie moderne automatische Handelsstrategien wie: Statistische Arbitrage-Paare Handel bedeuten Reversion Markt neutrale Handelsstrategien auf der Grundlage von Kointegration bollinger Bands kalman Filter etc für Rohstoffe, Aktien und Forex. Trend nach Strategien mit Jurik Moving Average und anderen anspruchsvollen digitalen Filtern Prognose Strategien mit maschinellem Lernen (Support Vector Machines) und andere Methoden Erstellen von robusten Trading-Strategien mit visuellen Walk-Forward-Test Geld-Management für die Reinvestition Ihres Kapitals (Wissenschaft auf, wie man 1M von 10K zu bekommen In einem Jahr mit maximalem, aber geschätztem Risiko und Schweiß belohnt). Vielleicht nach dem Lesen dieses youve dachte, das wird ein weiterer dummer Artikel für die armen Jungs suchen, wie man reich wird durch den Handel auf Forex und all das. Nun, das ist total falsch Wir arbeiten in MATLAB, und die Mehrheit von uns sind Wissenschaftler und Experten in diesem Aspekt, so ist alles ernst. 2. Mehr Interaktivität Ich werde mich freuen, wenn wir uns alle durch Kommentare in Beiträgen beziehen können. Abonnieren Sie unsere News, um über die neuesten Beiträge und Veranstaltungen informiert zu werden. Später haben wir Pläne, Google Hangouts Webinare zu machen. Verpassen Sie es nicht, klicken Sie auf Follow-Taste an der oberen rechten Ecke, um unsere Community zu verbinden. Was möchten Sie in unseren Blogposts lesen? Welche Themen können Sie vorschlagen Bitte schreiben Sie hier in Kommentare. In meinem früheren Post kam ich zu dem Schluss, dass der nahezu enge Paarhandel heute nicht so rentabel ist, wie es früher vor 2010 war. Ein Leser wies darauf hin, dass es sein könnte, dass die mittlere, wiederkehrende Art der Spreads nur in kürzere Zeitskalen verschoben wurde . Ich habe zufällig die gleiche Idee zu teilen, also habe ich beschlossen, diese Hypothese zu testen. Dieses Mal wird nur ein Paar getestet: 100 SPY vs -80 IWM. Backtest wird auf 30-Sekunden-Bar-Daten von 11.2011 bis 12.2012 durchgeführt. Die Regeln sind einfach und ähnlich wie die Strategie, die ich in der letzten Post getestet habe: Wenn die Bar-Rückkehr des Paares 1 auf z-Score übersteigt, handeln Sie die nächste Leiste. Das Ergebnis sieht sehr hübsch aus: Ich würde das als genug Beweis dafür betrachten, dass es in der 30-Sekunden-Skala noch viel Mittelwert gibt. Wenn du denkst, dass dieses Diagramm zu gut ist, um wahr zu sein, das ist leider der Fall. Es wurden keine Transaktionskosten oder Bid-Ask-Spread berücksichtigt. Tatsächlich würde ich bezweifeln, dass es je nach dem Abzug aller Handelskosten einen Gewinn geben würde. Dennoch ist diese Art von Charts die Karotte, die vor meiner Nase baumelt und mich dabei hält. Schlechte Nachrichten alle, nach meinen Berechnungen (die ich aufrichtig hoffe, sind falsch) die klassischen Paare Handel ist tot. Manche Leute würden nicht einverstanden sein, aber hier ist was ich gefunden habe: Lass uns eine hypothetische Strategie nehmen, die auf einem Korb von etfs arbeitet: SPY, XLY, XLE, XLF, XLI, XLB, XLK, IWM, QQQ, DIA Von diesen etfs 90 einzigartig Paare können gemacht werden. Jedes Paar ist marktneutral aufgebaut. Strategie Regeln: An jedem Tag, für jedes Paar, berechnen z-Score basierend auf 25-Tage-Standardabweichung. Wenn z-Score gt Schwelle, gehen Sie kurz, schließen Sie den nächsten Tag Wenn z-Score lt-Schwellenwert lange gehen, schließen Sie den nächsten Tag Um es ganz einfach zu halten, wird die Berechnung ohne Kapitalmanagement durchgeführt (man kann bis zu 90 Paare im Portfolio haben An jedem Tag). Transaktionskosten werden auch nicht berücksichtigt. Um es einfach auszudrücken, verfolgt diese Strategie eintägiges Mittel, um die Natur der marktneutralen Spreads zurückzuziehen. Hier sind die Ergebnisse für mehrere Schwellen simuliert: Egal, welche Schwelle verwendet wird, die Strategie ist sehr profitabel im Jahr 2008, ziemlich gut throuh 2009 und völlig wertlos ab Anfang 2010. Dies ist nicht das erste Mal, dass ich über diese Veränderung in Mittelwert zurückkehrte Verhalten in etfs. Egal, was ich versuchte, ich hatte kein Glück bei der Suche nach einer Paar-Handelsstrategie, die auf ETFs nach 2010 arbeiten würde. Meine Schlussfolgerung ist, dass diese Typen von einfachen Stat-Arb-Modellen einfach nicht mehr schneiden. Walk-Forward-Analyse: Mit MATLAB To Backtest Ihre Handelsstrategie Kawee Numpacharoen, MathWorks Viele Händler, Fondsmanager oder Investoren können feststellen, dass sie in Beschränkung zum Backtest ihre Handelsideen laufen. Oder die vorhandenen Backtesting Frameworks können nicht verwendet werden, um ihre Trading-Ideen vollständig zu testen. Eine zunehmende Komplexität in Marktdaten, Handelsstrategien und Backtesting Frameworks ist ein herausforderndes Thema. In diesem Webinar erfahren Sie, wie MATLAB das Prototyping und die Entwicklung von Walk-Forward-Analysen unterstützen kann, um Ihre Trading-Ideen zu unterstützen, beginnend mit dem Erhalten von Marktdaten, der Implementierung von Handelsstrategien, Test Framework und Performance Analytics. Sie sehen, wie MATLAB eine einzige Plattform bietet, die die effiziente Lösung der Walk-Forward-Analyse ermöglicht. Mit MATLAB können Sie Ihre Daten effizient erforschen, analysieren und visualisieren. Durch diese Webinare werden Sie lernen: Die herausfordernden Fragen bei der Entwicklung von Handelsstrategien Verschiedene Arten von Backtesting-Framework Verschiedene Arten von Optimierungsmethoden, die zur Optimierung von Handelsparametern verwendet werden können Die grundlegende Paarhandelsstrategie basierend auf Bollinger Band Die Berechnung von technischen Indikatoren und Performance-Metrik Das wichtigste Parallel-Computing für Skalierbarkeit Dieses Webinar richtet sich an Finanzfachleute, quantitative Forscher und Analysten, Händler und Portfoliomanager, deren Schwerpunkt die quantitative Analyse, die Handelsstrategieentwicklung oder die Eigenkapitalforschung liegt. Über den Presenter: Kawee Numpacharoen ist ein Computational Finance Produktmanager bei MathWorks. Vor seinem Eintritt bei MathWorks arbeitete Kawee bei Phatra Securities als Senior Vice President bei Equity und Derivatives Trading. Kawee verdiente einen B. S. In Elektrotechnik von König Mongkuts Institut für Technologie Ladkrabang, M. S. In Financial Engineering von der University of Michigan, Ann Arbor, und ein Ph. D. In Mathematik von der Mahidol Universität. Produkt-Fokus Wir werden Ihre persönlichen Kontaktinformationen nicht verkaufen oder vermieten. Weitere Informationen finden Sie in unserer Datenschutzerklärung. Sie sind bereits bei Ihrem MathWorks Account angemeldet. Bitte drücken Sie die Taste 34Submit34, um den Vorgang abzuschließen. Verwandte Produkte Verwandte Videos und Webinare Wählen Sie Ihr Land Wählen Sie Ihr Land, um übersetzte Inhalte zu erhalten, wo verfügbar und sehen Sie lokale Veranstaltungen und Angebote. Basierend auf Ihrem Standort empfehlen wir Ihnen:. 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