Heikin-Ashi: Ein besserer Kerzenständer Die meisten Gewinne (und Verluste) werden generiert, wenn die Märkte treiben - so dass die Vorhersage von Trends richtig sehr hilfreich sein kann. Viele Händler verwenden Candlestick-Charts, um ihnen zu helfen, solche Trends in einer oft unberechenbaren Marktvolatilität zu finden. Die Heikin-Ashi-Technik - durchschnittliche Bar auf Japanisch - ist eine von vielen Techniken, die in Verbindung mit Candlestick-Charts verwendet werden, um die Trennung von Trends zu verbessern und zukünftige Preise vorherzusagen. Berechnen der modifizierten Stäbe Normaler Leuchter-Charts bestehen aus einer Reihe von Open-High-Low-Close - (OHLC) Balken, die durch eine Zeitreihe getrennt sind. Die Heikin-Ashi-Technik verwendet eine modifizierte Formel: xClose (OpenHighLowClose) 4 o Durchschnittlicher Preis der aktuellen Bar xOpen xOpen (Vorherige Bar) Schließen (Vorherige Bar) 2 o Mittelpunkt der vorherigen Leiste xHigh Max (High, xOpen, xClose) o Höchster Wert im Set xLow Min (Low, xOpen, xClose) o Niedrigster Wert im Set Konstruieren des Diagramms Das Heikin-Ashi-Diagramm ist wie ein normales Candlestick-Diagramm konstruiert (mit Ausnahme der neuen Werte oben). Die Zeitreihe wird vom Benutzer definiert - je nach Art des gewünschten Diagramms (täglich, stündlich usw.). Die abgesetzten Tage werden durch gefüllte Takte dargestellt, während die up-Tage durch leere Balken dargestellt werden. Schließlich gelten alle gleichen Leuchtermuster. Hier ist ein normales Candlestick-Diagramm: Hier ist ein Heikin-Ashi-Diagramm: Putting It to Use Diese Charts können auf viele Märkte angewendet werden, aber sie werden am häufigsten in den Aktien - und Rohstoffmärkten eingesetzt. Trader programmieren diese neuen Instruktionen oft in bestehende Handelsprogramme wie MetaTrader oder verwenden viele Online-Tools (im nachfolgenden Referenzbereich aufgeführt). Schließlich kann es über Microsoft Excel oder andere ähnliche Tabellenkalkulationsprogramme angewendet werden. Es gibt fünf primäre Signale, die Trends und Kaufmöglichkeiten identifizieren: Hohle Kerzen ohne untere Schatten deuten auf einen starken Aufwärtstrend hin. Lassen Sie Ihre Gewinne reiten Hollow Kerzen bedeuten einen Aufwärtstrend: Sie möchten vielleicht Ihre lange Position hinzufügen. Und beenden Sie kurze Positionen. Eine Kerze mit einem kleinen Körper, umgeben von oberen und unteren Schatten, deutet auf eine Trendveränderung hin: risikofreudige Händler könnten hier kaufen oder verkaufen, während andere auf Bestätigung warten, bevor sie kurz oder lang werden. Gefüllte Kerzen zeigen einen Abwärtstrend an. Vielleicht möchten Sie zu Ihrer kurzen Position hinzufügen. Und beenden Sie lange Positionen. Gefüllte Kerzen ohne höhere Schatten identifizieren einen starken Abwärtstrend: bleiben kurz bis theres eine Trendänderung. Diese Signale zeigen, dass die Lokalisierung von Trends oder Chancen mit diesem System viel einfacher wird. Die Trends werden nicht oft durch falsche Signale unterbrochen und sind so leichter zu erkennen. Darüber hinaus sind auch in den Konsolidierungszeiten Kaufmöglichkeiten möglich. Fazit Die Heikin-Ashi-Technik ist äußerst nützlich, um Leuchter-Charts besser lesbar zu machen - Trends können sich leichter befinden und Kaufmöglichkeiten können auf einen Blick entdeckt werden. Die Diagramme werden in der gleichen Weise wie ein normales Candlestick-Diagramm konstruiert, mit Ausnahme der modifizierten Balkenformeln. Wenn richtig verwendet, kann diese Technik Ihnen helfen, Trends und Trend Änderungen, von denen Sie profitieren können Der Gesamt-Dollar-Marktwert aller ein Unternehmen039s ausstehenden Aktien. Die Marktkapitalisierung erfolgt durch Multiplikation. Frexit kurz für quotFrench exitquot ist ein französischer Spinoff des Begriffs Brexit, der entstand, als das Vereinigte Königreich stimmte. Ein Auftrag mit einem Makler, der die Merkmale der Stop-Order mit denen einer Limit-Order kombiniert. Ein Stop-Limit-Auftrag wird. Eine Finanzierungsrunde, in der Anleger eine Aktie von einer Gesellschaft mit einer niedrigeren Bewertung erwerben als die Bewertung, Eine ökonomische Theorie der Gesamtausgaben in der Wirtschaft und ihre Auswirkungen auf die Produktion und Inflation. Keynesianische Ökonomie wurde entwickelt. Ein Bestand eines Vermögenswerts in einem Portfolio. Eine Portfolioinvestition erfolgt mit der Erwartung, eine Rendite zu erzielen. Dies ist ein Arbitrage Arbitrage ist grundsätzlich in einem Markt zu kaufen und gleichzeitig in einem anderen zu verkaufen, profitiert von einem temporären Unterschied. Dies gilt als risikoloser Gewinn für den Investortrader. Hier ist ein Beispiel für eine Arbitrage-Chance. Lets sagen, dass Sie eine Spielzeugpuppe für 15 in Tallahassee, Florida kaufen können, aber in Seattle, Washington, die Puppe verkauft für 25. Wenn Sie in der Lage sind, die Puppe in Florida zu kaufen und es auf dem Seattle-Markt zu verkaufen, können Sie Profitieren von der Differenz ohne Risiko, weil der höhere Preis der Puppe in Seattle garantiert ist. Im Rahmen der Börse. Händler versuchen oft, Arbitrage-Möglichkeiten auszunutzen. Zum Beispiel kann ein Händler eine Aktie an einer Devisen kaufen, wo der Preis noch nicht für den stetig schwankenden Wechselkurs angepasst ist. Der Kurs der Aktie an der Devisenbranche ist daher im Vergleich zum Preis der örtlichen Börse unterbewertet, und der Trader macht einen Gewinn von diesem Unterschied. Wenn alle Märkte vollkommen effizient waren, würde es niemals irgendwelche Arbitrage geben - aber die Märkte bleiben selten perfekt. Es ist wichtig zu beachten, dass auch wenn die Märkte eine Diskrepanz bei der Preisgestaltung zwischen zwei gleichen Gütern haben, gibt es nicht immer eine Arbitrage-Chance. Transaktionskosten können eine mögliche Arbitragesituation in eine, die keinen Nutzen für den potenziellen Arbitrager hat. Betrachten Sie das Szenario mit den Spielzeugpuppen oben. Es würde Ihnen einen gewissen Betrag pro Puppe kosten, um die Puppen von Florida nach Seattle zu bekommen. Wenn es 11 pro Puppe kostet, wurde die Arbitrage-Gelegenheit gelöscht. Für mehr auf die Effizienz des Marktes. Schauen Sie sich unseren Artikel an Was ist Markt-Effizienz Verstehen Sie, was Arbitrage-Handel beinhaltet und was die notwendige Fähigkeit ist, dass ein Händler muss sich entwickeln, um zu meistern. Lesen Sie die Antwort Erfahren Sie mehr über verschiedene Arten von Arbitrage-Modellen und - Techniken und entdecken Sie, warum klassische Arbitrage-Chancen sehr sind. Lesen Sie die Antwort Verstehen Sie die Bedeutung des Arbitrage-Handels und erfahren Sie, wie Händler Softwareprogramme einsetzen, um Arbitrage-Handelsmöglichkeiten zu erkennen. Antwort lesen Investieren von Geld kann für Anfänger Anleger verwirrend sein. Erfahren Sie mehr über gedeckte Interesse Arbitrage und die Risiken, die. Antwort lesen Tauchen Sie ein in zwei sehr wichtige finanzielle Konzepte: Arbitrage und Hedging. Sehen Sie, wie jede dieser Strategien eine Rolle spielen kann. Antwort lesen Erfahren Sie mehr über finanzielle Spread Wetten, Arbitrage und die Unterschiede zwischen finanziellen Spread Wetten und die Arbitrage. Antwort lesen Der Gesamtdollarmarktwert aller ausstehenden Aktien der Gesellschaft039s. Die Marktkapitalisierung erfolgt durch Multiplikation. Frexit kurz für quotFrench exitquot ist ein französischer Spinoff des Begriffs Brexit, der entstand, als das Vereinigte Königreich stimmte. Ein Auftrag mit einem Makler, der die Merkmale der Stop-Order mit denen einer Limit-Order kombiniert. Ein Stop-Limit-Auftrag wird. Eine Finanzierungsrunde, in der Anleger eine Aktie von einer Gesellschaft mit einer niedrigeren Bewertung erwerben als die Bewertung, Eine ökonomische Theorie der Gesamtausgaben in der Wirtschaft und ihre Auswirkungen auf die Produktion und Inflation. Keynesianische Ökonomie wurde entwickelt. Ein Bestand eines Vermögenswerts in einem Portfolio. Eine Portfolioinvestition erfolgt mit der Erwartung, eine Rendite zu erzielen. Dieser Hut ist V aluation Wissend, was ein Vermögenswert wert ist und was bestimmt, dass der Wert eine Voraussetzung für eine intelligente Entscheidungsfindung ist - bei der Auswahl von Investitionen für ein Portfolio, bei der Entscheidung über den angemessenen Preis zu zahlen oder zu empfangen in einer Übernahme und Bei der Investitions-, Finanzierungs - und Dividendenwahl bei der Führung eines Unternehmens. Die Prämisse der Bewertung ist, dass wir für die meisten Vermögenswerte angemessene Wertschätzungen vornehmen können und dass die gleichen Grundprinzipien die Werte aller Vermögenswerte, sowohl real als auch finanziell, bestimmen. Einige Vermögenswerte sind einfacher als andere, die Einzelheiten der Bewertung variieren von Asset zu Asset, und die Unsicherheit, die mit Wertschätzungen verbunden ist, ist für verschiedene Vermögenswerte unterschiedlich, aber die Kernprinzipien bleiben gleich. Diese Einführung legt einige allgemeine Erkenntnisse über den Bewertungsprozess dar und skizziert die Rolle, die die Bewertung im Portfoliomanagement, in der Akquisitionsanalyse und in der Unternehmensfinanzierung spielt. Es untersucht auch die drei grundlegenden Ansätze, die verwendet werden können, um ein Vermögenswert zu bewerten. Eine philosophische Grundlage für die Bewertung Ein Postulat der soliden Investition ist, dass ein Investor nicht mehr bezahlt für einen Vermögenswert als es wert ist. Diese Aussage mag logisch und offensichtlich erscheinen, aber sie wird in jeder Generation und in jedem Markt irgendwann vergessen und wiederentdeckt. Es gibt diejenigen, die unaufrichtig genug sind zu argumentieren, dass Wert in den Augen des Betrachters ist, und dass jeder Preis gerechtfertigt werden kann, wenn es andere Investoren bereit sind, diesen Preis zu zahlen. Das ist offensichtlich absurd. Wahrnehmungen können alles sein, was wichtig ist, wenn der Vermögenswert ein Gemälde oder eine Skulptur ist, aber wir nicht und sollten nicht die meisten Vermögenswerte aus ästhetischen oder emotionalen Gründen kaufen, kaufen wir finanzielle Vermögenswerte für die Cashflows, die wir von ihnen erhalten. Folglich müssen Wertwahrnehmungen durch die Realität gesichert werden, was bedeutet, dass der Preis, den wir für einen Vermögenswert zahlen, die Cashflows widerspiegeln sollte, die es zu erwarten hat. Bewertungsmodelle versuchen, Wert auf das Niveau, die Unsicherheit und das erwartete Wachstum in diesen Cashflows zu beziehen. Es gibt viele Aspekte der Bewertung, wo wir uns einverstanden erklären können, einschließlich der Schätzungen des wahren Wertes und wie lange es dauert, bis die Preise sich an diesen wahren Wert anpassen. Aber es gibt einen Punkt, auf dem es keine Meinungsverschiedenheit geben kann. Vermögenspreise können nicht gerechtfertigt werden, indem man nur das Argument verwendet, dass es andere Investoren gibt, die in Zukunft einen höheren Preis zahlen werden. Das ist gleichbedeutend mit dem Spielen eines sehr teuren Spiels von musikalischen Stühlen, wo jeder Investor die Frage beantworten muss. "Woher bin ich, wenn die Musik vor dem Spielen aufhört. Das Problem mit der Investition mit der Erwartung, dass es einen größeren Dummkopf um einen Vermögenswert zu verkaufen, wenn die Zeit kommt, ist, dass Sie am Ende wird der größte Narr von allen sein. Innerhalb des Bewertungsprozesses gibt es zwei extreme Ansichten des Bewertungsprozesses. An einem Ende sind diejenigen, die glauben, dass die Bewertung, richtig gemacht, ist eine harte Wissenschaft, wo es wenig Raum für Analysten Ansichten oder menschlichen Fehler. Auf der anderen sind diejenigen, die fühlen, dass die Bewertung eher eine Kunst ist, wo versierte Analytiker die Zahlen manipulieren können, um zu erzeugen, was sie wollen. Die Wahrheit liegt irgendwo in der Mitte und wir werden diesen Abschnitt verwenden, um drei Komponenten des Bewertungsprozesses zu betrachten, die nicht die Aufmerksamkeit erregen, die sie verdienen, die Bias, die die Analytiker an den Prozess bringen, die Ungewissheit, mit der sie zu kämpfen haben Komplexität, dass moderne Technik und leichter Zugang zu Informationen in die Bewertung eingeführt haben. Wert zuerst, Bewertung zu folgen: Bias in Bewertung Wir fast nie mit der Bewertung eines Unternehmens mit einem leeren Schiefer. Allzu oft werden unsere Ansichten über ein Unternehmen gebildet, bevor wir mit der Eingabe der Zahlen in die Modelle, die wir verwenden und nicht überraschend, unsere Schlussfolgerungen neigen dazu, unsere Vorurteile zu reflektieren. Wir werden mit der Betrachtung der Quellen der Bias in der Bewertung und dann weiter zu bewerten, wie Bias manifestiert sich in den meisten Bewertungen. Wir werden mit einer Diskussion darüber, wie am besten zu minimieren oder zumindest mit Bias in der Bewertung zu schließen. Quellen der Bias Die Bias in der Bewertung beginnt mit den Unternehmen, die wir wählen, um zu bewerten. Diese Entscheidungen sind fast nie zufällig, und wie wir sie machen können beginnen, die Grundlage für die Bias zu legen. Es kann sein, dass wir etwas in der Presse gelesen haben (gut oder schlecht) über das Unternehmen oder von einem Experten gehört, dass es unter oder über geschätzt wurde. So beginnen wir schon mit einer Wahrnehmung über die Firma, die wir im Wert legen. Wir fügen der Bias hinzu, wenn wir die Informationen sammeln, die wir benötigen, um die Firma zu bewerten. Der Jahresabschluss und der sonstige Jahresabschluss beinhalten nicht nur die Rechnungslegungsnummern, sondern auch die Managementdiskussionen der Performance, die oft die bestmögliche Spinierung der Zahlen darstellen. Mit vielen größeren Unternehmen ist es leicht zuzugreifen, was andere Analysten nach der Aktie über diese Unternehmen denken. Zacks, IBES und First Call, um drei Dienste unter vielen zu nennen, stellen Zusammenfassungen dar, wie viele Analysten bullisch und bärisch über die Aktie sind, und wir können oft auf ihre vollständigen Bewertungen zugreifen. Schließlich haben wir die Märkte eigene Schätzung des Wertes des Unternehmens - der Marktpreis 8211 Hinzufügen zum Mix. Bewertungen, die zu weit von dieser Zahl abweichen, machen Analysten unangenehm, da sie große Bewertungsfehler (eher als Marktfehler) widerspiegeln können. In vielen Bewertungen gibt es institutionelle Faktoren, die zu diesem bereits erhebliche Bias hinzufügen. Zum Beispiel ist es eine anerkannte Tatsache, dass Equity Research Analysten eher Kauf zu kaufen, anstatt zu verkaufen Empfehlungen, d. H., Dass sie eher zu finden Unternehmen zu unterbewertet als überbewertet werden. 1 Dies lässt sich zum Teil auf die Schwierigkeiten zurückführen, mit denen sich die Analysten bei der Erlangung des Zugangs und der Erhebung von Informationen über die Unternehmen, die sie ausgegeben haben, Empfehlungen zum Thema und zum Teil Druck auf die Portfoliomanager, von denen einige große Positionen in der Aktie haben könnten, Von ihren eigenen Firmen Investment Banking Waffen, die andere profitable Beziehungen mit den betroffenen Unternehmen haben. Die Belohnung und Bestrafung Struktur mit der Suche nach Unternehmen zu unter - und überbewertet verbunden ist auch ein Beitrag zur Bias. Ein Analytiker, dessen Entschädigung davon abhängt, ob sie eine Firma findet, wird unter oder überbewertet, wird in ihren Schlussfolgerungen voreingenommen sein. Dies sollte erklären, warum Akquisitionsbewertungen so oft nach oben vorgespannt sind. Die Analyse des Deal, die in der Regel von den übernehmenden Unternehmen Investmentbanker getan wird, der auch für die Durchführung des Deals zu seinem erfolgreichen Abschluss verantwortlich ist, kann zu einer von zwei Schlussfolgerungen kommen. Einer ist zu finden, dass der Deal ernsthaft überteuert und empfiehlt Ablehnung, in welchem Fall der Analytiker die ewige Dankbarkeit der Aktionäre der übernehmenden Firma erhält, aber wenig anderes. Der andere ist zu finden, dass der Deal sinnvoll ist (egal was der Preis) und den reichlichen finanziellen Windfall ernten, um den Deal zu erledigen. Manifestationen von Bias Es gibt drei Wege, in denen unsere Ansichten über ein Unternehmen (und die Vorurteile, die wir haben) sich im Wert manifestieren können. Die erste ist in den Eingaben, die wir in der Bewertung verwenden. Wenn wir Unternehmen schätzen, kommen wir immer wieder zu Gabeln in die Straße, wo wir Annahmen machen müssen, um weiterzumachen. Diese Annahmen können optimistisch oder pessimistisch sein. Für ein Unternehmen mit hohen operativen Margen können wir nun davon ausgehen, dass der Wettbewerb die Margen auf die Branchendurchschnitte sehr schnell (pessimistisch) steigern wird oder dass das Unternehmen seine Margen für einen längeren Zeitraum (optimistisch) beibehalten kann. Der Weg, den wir wählen, spiegelt unsere vorherigen Vorurteile wider. Es sollte also nicht überraschen, dass der Endwert, den wir ankommen, die optimistischen oder pessimistischen Entscheidungen widerspiegelt, die wir auf dem Weg gemacht haben. Die zweite ist in dem, was wir nach dem Bewerbungs-Basteln nennen werden. Wo Analysten nach einer Bewertung erneut Annahmen übernehmen, um einen Wert näher zu bringen, was sie erwartet hatten, um abzurufen. So kann ein Analytiker, der ein Unternehmen mit 15 pro Aktie bewertet, wenn der Marktpreis 25 ist, seine Wachstumsraten nach oben revidieren und sein Risiko nach unten, um einen höheren Wert zu erlangen, wenn sie glaubte, dass das Unternehmen unterschätzt wurde. Der dritte ist, den Wert zu verlassen, wie es ist, aber den Unterschied zwischen dem Wert, den wir schätzen, und dem Wert, den wir denken, der richtige zu einem qualitativen Faktor wie Synergie oder strategische Überlegungen ist. Dies ist ein gemeinsames Gerät in der Akquisition Bewertung, wo Analysten sind oft aufgerufen, um die ungerechtfertigt zu rechtfertigen. In der Tat, die Verwendung von Prämien und Rabatte, wo wir erweitern oder reduzieren Schätzwert, bietet ein Fenster auf die Bias in den Prozess. Die Verwendung von Prämien 8211 Kontrolle und Synergie sind gute Beispiele 8211 ist bei Akquisitionsbewertungen alltäglich, wo die Bias auf den Wert nach oben geht (um hohe Akquisitionspreise zu rechtfertigen). Die Verwendung von Rabatten 8211 Illiquidität und Minderheitenrabatte, zum Beispiel 8211, sind typischer für private Unternehmensbewertungen für Steuer - und Scheidungsgerichte, wo das Ziel oftmals für einen Unternehmen so niedrig wie möglich ist. Was zu tun ist, um Bias Bias kann nicht geregelt werden oder Gesetzgebung aus der Existenz. Analysten sind menschlich und bringen ihre Vorurteile auf den Tisch. Allerdings gibt es Möglichkeiten, wie wir die Auswirkungen von Bias auf die Bewertung mildern können: 1. Verringerung der institutionellen Belastungen. Wie bereits erwähnt, ist ein wesentlicher Teil der Bias auf institutionelle Faktoren zurückzuführen. Equity Research Analysten in den 1990er Jahren, zum Beispiel, neben dem Umgang mit allen Standard-Quellen der Bias musste mit der Nachfrage von ihren Arbeitgebern, dass sie in Investment Banking-Geschäft zu kämpfen. Institutionen, die ehrliche Sell-Side-Equity-Forschung wollen, sollten ihre Equity Research Analysten schützen, die Verkaufsempfehlungen an Unternehmen ausgeben, nicht nur von wütenden Unternehmen, sondern auch von ihren eigenen Vertriebsmitarbeitern und Portfoliomanagern. 2. Verknüpfen Sie die Bewertung von der Belohnung. Jeder Bewertungsprozess, bei dem die Belohnung oder Strafe auf das Ergebnis der Bewertung konditioniert wird, führt zu einer voreingenommenen Bewertung. Mit anderen Worten, wenn wir wollen, dass Akquisitionswerte unvoreingenommen sind, müssen wir die Deal-Analyse von der Deal-Trennung trennen, um die Bias zu reduzieren. 3. Keine Vorverpflichtungen. Entscheidungsträger sollten vermeiden, starke öffentliche Positionen auf den Wert eines Unternehmens zu setzen, bevor die Bewertung abgeschlossen ist. Ein erworbenes Unternehmen, das einen Preis vor der Bewertung einer Zielfirma einbringt, hat die Analysten in eine unhaltbare Position gebracht, wo sie aufgefordert werden, diesen Preis zu rechtfertigen. In viel zu vielen Fällen geht die Entscheidung darüber, ob ein Unternehmen unter oder überbewertet ist, der tatsächlichen Bewertung voraus, was zu ernsthaft voreingenommenen Analysen führt. 4. Selbstbewusstsein. Das beste Gegenmittel gegen Bias ist das Bewusstsein. Ein Analytiker, der sich der Vorurteile bewusst ist, die er oder sie zum Bewertungsprozess bringt, kann entweder aktiv versuchen, diese Vorurteile zu konfrontieren, wenn er Eingaben entscheidet oder den Prozess bis zu objektiveren Sicht auf die Zukunft eines Unternehmens eröffnet. 5. Ehrliche Berichterstattung. In der Bayes'schen Statistik sind die Analysten verpflichtet, ihre Priors (Bias) zu verraten, bevor sie ihre Ergebnisse aus einer Analyse präsentieren. So muss ein Umweltschützer zeigen, dass er oder sie stark glaubt, dass es ein Loch in der Ozonschicht gibt, bevor es empirische Beweise dafür gibt. Die Person, die die Studie überprüft, kann dann diese Bias in der Betrachtung der Schlussfolgerungen fassen. Die Bewertung wäre viel nützlicher, wenn die Analysten ihre Vorurteile vorne offenbarten. Während wir die Wertschätzung nicht eliminieren können, können wir versuchen, ihre Auswirkungen durch die Gestaltung von Bewertungsprozessen zu minimieren, die mehr vor offenen äußeren Einflüssen geschützt sind und unsere Vorurteile mit unseren geschätzten Werten berichten. Es ist nur eine Schätzung: Ungenauigkeit und Ungewissheit in der Bewertung Beginnend im Leben, werden wir gelehrt, dass, wenn wir die Dinge richtig machen, wir die richtigen Antworten bekommen werden. Mit anderen Worten, die Präzision der Antwort wird als Maß für die Qualität des Prozesses verwendet, der die Antwort gab. Während dies in Mathematik oder Physik geeignet sein kann, ist es ein schlechtes Maß an Qualität bei der Bewertung. Eine sehr kleine Teilmenge von Vermögenswerten zu beenden, wird es immer Unsicherheit mit Bewertungen geben, und selbst die besten Bewertungen kommen mit einer erheblichen Marge für Fehler. In diesem Abschnitt untersuchen wir die Unsicherheitsquellen und die Konsequenzen für die Bewertung. Quellen der Unsicherheit Die Unsicherheit ist Bestandteil des Bewertungsprozesses, sowohl zu dem Zeitpunkt, an dem wir ein Geschäft schätzen und wie sich dieser Wert im Laufe der Zeit entwickelt, da wir neue Informationen erhalten, die die Bewertung beeinflussen. Diese Informationen können spezifisch für die Firma sein, die geschätzt wird, allgemeiner über den Sektor, in dem das Unternehmen tätig ist oder sogar allgemeine Marktinformationen (über Zinssätze und die Wirtschaft) ist. Bei der Bewertung eines Vermögenswertes zu jedem Zeitpunkt. Wir machen Prognosen für die Zukunft. Da keiner von uns Kristallkugeln besitzt, müssen wir unsere besten Schätzungen machen, angesichts der Informationen, die wir zum Zeitpunkt der Bewertung haben. Unsere Schätzungen des Wertes können aus einer Reihe von Gründen falsch sein, und wir können diese Gründe in drei Gruppen kategorisieren. ein. Schätzung Ungewissheit. Auch wenn unsere Informationsquellen einwandfrei sind, müssen wir rohe Informationen in Eingaben umwandeln und diese Eingaben in Modellen verwenden. Irgendwelche Fehler oder Fehlanweisungen, die wir auf jeder Stufe dieses Prozesses machen, verursachen Schätzfehler. B. Firmenspezifische Unsicherheit. Der Weg, den wir uns für eine Firma vorstellen, kann sich als hoffnungslos falsch erweisen Die Firma kann viel besser oder viel schlimmer machen als wir es erwartet haben, und die daraus resultierenden Einnahmen und Cashflows werden sich von unseren Schätzungen sehr unterscheiden. C. Makroökonomische Ungewissheit. Auch wenn ein Unternehmen genau so konkurriert, wie wir es erwartet haben, kann sich das makroökonomische Umfeld auf unvorhersehbare Weise ändern. Zinssätze können nach oben oder unten gehen und die Wirtschaft kann viel besser oder schlechter als erwartet. Diese makroökonomischen Veränderungen beeinflussen den Wert. Der Beitrag jeder Art von Unsicherheit zu der Gesamtunsicherheit, die mit einer Bewertung verbunden ist, kann je nach Unternehmen variieren. Bei der Bewertung eines ausgereiften zyklischen oder Rohstoffunternehmens kann es makroökonomische Unsicherheit sein, dass der größte Faktor ist, der die tatsächlichen Zahlen von den Erwartungen abweicht. Die Bewertung eines jungen Technologieunternehmens kann die Analysten weitaus schätzer und firmenspezifischer Unsicherheit aussetzen. Beachten Sie, dass die einzige Unsicherheitsquelle, die deutlich zu den Füßen des Analytikers liegen kann, die Schätzungsunsicherheit ist. Auch wenn wir uns mit unseren Schätzungen von Vermögenswerten zu irgendeinem Zeitpunkt wohl fühlen, wird sich dieser Wert im Laufe der Zeit ändern. Als eine Folge von neuen Informationen, die sowohl über die Firma als auch über den Gesamtmarkt herauskommt. Angesichts des stetigen Informationsflusses in die Finanzmärkte ist eine Bewertung eines Unternehmens schnell zu beobachten und muss aktualisiert werden, um aktuelle Informationen zu reflektieren. So wurden Technologiefirmen, die Ende 1999 hoch geschätzt wurden, unter der Annahme, dass das hohe Wachstum der neunziger Jahre in die Zukunft weitergehen würde, im Frühjahr 2001 viel weniger geschätzt worden, da die Aussichten auf künftiges Wachstum abgebaut wurden. Mit Rücksicht auf die Nachsicht können die im Jahr 1999 vorgenommenen Bewertungen dieser Unternehmen (und der Analystenempfehlungen) kritisiert werden, aber sie sind unter Berücksichtigung der damals verfügbaren Informationen wohl vernünftig. Responses of Uncertainty Analysten, die Unternehmen Wertschätzung Ungewissheit bei jeder Wende in einer Bewertung und sie reagieren auf sie sowohl auf gesunde als auch auf ungesunde Weise. Unter den gesunden Reaktionen sind die folgenden: 1. Bessere Bewertungsmodelle. Das Bilden besserer Bewertungsmodelle, die mehr von den Informationen verwenden, die zum Zeitpunkt der Bewertung verfügbar sind, ist eine Möglichkeit, das Ungewissheitsproblem anzugreifen. Es sollte jedoch beachtet werden, dass selbst die am besten konstruierten Modelle die Schätzungsunsicherheit verringern können, aber sie können die sehr wirklichen Unsicherheiten, die mit der Zukunft verbunden sind, nicht reduzieren oder eliminieren. 2. Bewertungsbereiche. Einige Analysten erkennen, dass der Wert, den sie für ein Unternehmen erhalten, eine Schätzung ist und versuchen, einen Bereich auf der Schätzung zu quantifizieren. Einige verwenden Simulationen und andere leiten erwartete, Best-Case - und Worst-Case-Schätzungen des Wertes ab. Die Leistung, die sie liefern, ergibt daher sowohl ihre Wertschätzungen als auch ihre Unsicherheit über diesen Wert. 3. Probabilistische Aussagen. Einige Analytiker couch ihre Bewertung in probabilistischen Begriffen, um die Ungewissheit zu reflektieren, die sie fühlen. So wird ein Analytiker, der einen Wert von 30 für eine Aktie schätzt, die bei 25 Handel ist, erklären, dass es eine 60 oder 70 Wahrscheinlichkeit gibt, dass die Aktie unterschätzt wird, anstatt die kategorische Aussage zu machen, dass sie unterschätzt wird. Auch hier zeigen die Wahrscheinlichkeiten, die die Aussagen begleiten, Einblick in die Ungewissheit, die der Analytiker bei der Bewertung wahrnimmt. Im Allgemeinen sind gesunde Reaktionen auf Ungewissheit über ihre Existenz offen und geben Auskunft über ihre Größe an diejenigen, die die Bewertung verwenden. Diese Benutzer können dann entscheiden, wieviel Vorsicht sie ausstellen sollten, während sie auf die Bewertung einwirken. Leider beschäftigen sich nicht alle Analysten mit Unsicherheiten in einer Weise, die zu besseren Entscheidungen führt. Die ungesunden Reaktionen auf Ungewissheit sind: 1. Übergeben des Bocks. Einige Analysten versuchen, die Verantwortung für die Schätzungen weiterzugeben, indem sie andere Völkerzahlen in der Bewertung verwenden. Zum Beispiel werden die Analysten oft die Wachstumsrate verwenden, die von anderen Analysten bewertet wird, die ein Unternehmen als ihre Schätzung des Wachstums bewerten. Wenn die Bewertung sich als richtig erweist, können sie sich dafür entschuldigen, und wenn es sich als falsch erweist, können sie anderen Analysten vorwerfen, dass sie den Gartenweg hinuntergeführt haben. 2. Auf Grund der Grundlagen Eine beträchtliche Anzahl von Analysten gibt auf, vor allem auf vollwertige Bewertungsmodelle, die sich nicht mit Ungewissheit konfrontieren und damit umgehen können. Allzu oft fallen sie auf einfachere Wege zur Bewertung von Unternehmen zurück (Vielfache und Vergleiche zum Beispiel), die keine expliziten Annahmen über die Zukunft erfordern. Ein paar entscheiden, dass die Bewertung selbst sinnlos ist und auf das Lesen von Charts zurückgreifen und die Marktwahrnehmung messen. In der Schließung ist es natürlich, sich bei der Bewertung von Eigenkapital in einem Unternehmen unwohl zu fühlen. Wir sind alle bemüht, unsere besten Urteile über eine unsichere Zukunft zu machen. Die Unbequemlichkeit wird zunehmen, wenn wir von der Bewertung stabiler Unternehmen zu Wachstumsfirmen übergehen, von der Bewertung reifer Unternehmen bis hin zu jungen Unternehmen und von der Bewertung von Marktforschern bis hin zu Schwellenländern. Was mit Ungewissheit zu tun ist Der Vorteil der Ungewissheit in die Schätzungsunsicherheit, firmenspezifische und makroökonomische Ungewissheit ist, dass es uns ein Fenster gibt, was wir handhaben können, was wir kontrollieren können und was wir einfach in die Bewertung übergehen lassen sollten. Der Aufbau besserer Modelle und der Zugriff auf überlegene Informationen wird die Schätzungsunsicherheit verringern, wird aber wenig tun, um die Exposition gegenüber firmenspezifischem oder makroökonomischem Risiko zu reduzieren. Auch das bestkonstruierte Modell wird anfällig für diese Unsicherheiten sein. Im Allgemeinen sollten die Analysten versuchen, sich auf ihre besten Schätzungen der firmenspezifischen Informationen zu konzentrieren 8211 Wie lange wird die Firma in der Lage sein, ein hohes Wachstum zu halten Wie schnell wird das Ergebnis in diesem Zeitraum wachsen. Welche Art von Überschussrenditen wird die Firma verdienen8211 und steuern weg Von ihren Ansichten über makroökonomische Variablen. Um zu sehen, warum, nehmen Sie an, dass Sie glauben, dass die Zinsen heute zu niedrig sind und dass sie im Laufe des nächsten Jahres um etwa 1,5 ansteigen werden. Wenn Sie den erwarteten Anstieg der Zinssätze in Ihre Discounted-Cash-Flow-Bewertungen bauen, werden sie alle niedrige Werte für die Unternehmen, die Sie analysieren. Eine Person, die diese Bewertungen verwendet, wird mit einem Rätsel konfrontiert werden, weil sie keine Möglichkeit haben zu wissen, wie viel davon über die Bewertung auf Ihre makroökonomischen Ansichten zurückzuführen ist und wie viel zu Ihren Ansichten des Unternehmens. Zusammenfassend sollten sich die Analysten darauf konzentrieren, die besten Modelle mit so vielen Informationen zu konstruieren, wie sie rechtlich zugänglich sind, versuchen, ihre besten Schätzungen von firmenspezifischen Komponenten zu machen und so neutral wie möglich auf makroökonomischen Variablen zu sein. Als neue Informationen kommen, sollten sie ihre Bewertungen aktualisieren, um die neuen Informationen zu reflektieren. Es gibt keinen Platz für falschen Stolz in diesem Prozess. Die Wertschätzungen können sich im Laufe der Zeit dramatisch ändern und sollten, wenn die Informationen eine solche Änderung rechtfertigen. Die Auszahlung zur Bewertung Auch am Ende der sorgfältigsten und detaillierten Bewertung wird es Unsicherheit über die endgültigen Zahlen, gefärbt, wie sie sind, durch Annahmen, die wir über die Zukunft des Unternehmens und der Wirtschaft, in der es tätig ist, machen. Es ist unrealistisch zu erwarten oder verlangen absolute Sicherheit in der Bewertung, da die Eingaben mit Fehler geschätzt werden. Dies bedeutet auch, dass Analysten sich angemessene Margen für Fehler bei der Erstellung von Empfehlungen auf der Grundlage von Bewertungen geben müssen. Die Korrespondenz zu dieser Aussage ist, dass eine Bewertung nicht durch ihre Präzision beurteilt werden kann. Manche Unternehmen können genauer geschätzt werden als andere, weil es weniger Ungewissheit über die Zukunft gibt. Wir können ein reifes Unternehmen mit relativ wenigen Annahmen bewerten und mit dem geschätzten Wert vernünftig sein. Die Bewertung eines Technologieunternehmens erfordert weit mehr Annahmen, wie die Bewertung eines aufstrebenden Marktes. Ein Wissenschaftler, der die Bewertungen dieser Unternehmen untersucht (und die damit verbundenen Schätzfehler), kann die reife Unternehmensbewertung sehr gut berücksichtigen, da es am genauesten ist und die Technologiefirmen und die Emerging Markets-Unternehmenswerte minderwertig sind, weil es gibt Die meisten Unsicherheiten mit den Schätzwerten verbunden. Die Ironie ist, dass die Auszahlung zur Bewertung tatsächlich am höchsten ist, wenn Sie unsicher sind über die Zahlen. Immerhin ist es nicht wie genau eine Bewertung ist, die ihre Nützlichkeit bestimmt, aber wie genau der Wert ist relativ zu den Schätzungen anderer Investoren, die versuchen, das gleiche Unternehmen zu bewerten. Jeder kann eine Null-Coupon-Standard-freie Bindung mit absoluter Präzision bewerten. Die Bewertung eines jungen Technologieunternehmens oder einer aufstrebenden Marktfirma erfordert eine Mischung aus Prognosefähigkeiten, Toleranz für Mehrdeutigkeit und Bereitschaft, Fehler zu machen, die viele Analysten nicht haben. Da die meisten Analysten dazu neigen, angesichts dieser Unsicherheit aufzugeben, wird der Analytiker, der beharrt und ihre besten Schätzungen macht (fehleranfällig, obwohl sie auch sein könnten) einen differenziellen Rand haben. Wir wollen nicht den Eindruck hinterlassen, dass wir angesichts der Ungewissheit völlig hilflos sind. Simulationen, Entscheidungsbäume und Sensitivitätsanalysen sind Werkzeuge, die uns helfen, mit Unsicherheiten umzugehen, aber nicht zu beseitigen. Sind größere Modelle besser Bewertungskomplexität Bewertungsmodelle sind in den letzten zwei Jahrzehnten infolge zweier Entwicklungen immer komplexer geworden. Auf der einen Seite sind Computer und Taschenrechner in den letzten Jahrzehnten weit leistungsfähiger und zugänglicher geworden. Mit der Technik als unserem Verbündeten können Aufgaben, die uns Tage in den Vor-Computer-Tagen genommen haben, in wenigen Minuten erreicht werden. Auf der anderen Seite ist die Information sowohl reichlicher als auch leichter zugänglich und nutzbar. Wir können detaillierte historische Daten über Tausende von Unternehmen herunterladen und sie verwenden, wie wir es für richtig halten. Die Komplexität ist jedoch zu einem Preis gekommen. In diesem Abschnitt werden wir den Handel auf Komplexität betrachten und wie Analysten entscheiden können, wie viel in Modelle zu bauen. Mehr Details oder weniger Detail Eine grundsätzliche Frage, die wir alle bei der Bewertung sehen, ist, wie viel Detail wir eine Bewertung abschneiden sollten. Es gibt einige, die glauben, dass mehr Details immer besser als weniger Details ist und dass die daraus resultierenden Bewertungen genauer sind. Wir stimmen nicht zu. Der Kompromiss beim Hinzufügen von Details ist einfach. Auf der einen Seite, mehr Details gibt Analysten eine Chance, spezifische Informationen zu verwenden, um bessere Prognosen für jeden einzelnen Artikel zu machen. Auf der anderen Seite schafft mehr Detail die Notwendigkeit für mehr Eingaben, mit dem Potenzial für Fehler auf jedem einzelnen, und erzeugt kompliziertere Modelle. So brechen das Working Capital in seine einzelnen Komponenten 8211 Forderungen, Inventar, Kreditoren, Lieferanten Kredit etc. 8211 gibt einem Analysten die Diskretion, um verschiedene Annahmen über jeden Artikel zu machen, aber diese Diskretion hat Wert nur, wenn der Analytiker hat die Fähigkeit zu Unterscheiden zwischen den Items. Die Kosten der Komplexität Eine parallele und verwandte Frage, wie viel Detail es in einer Bewertung geben sollte, ist die, wie komplex ein Bewertungsmodell sein sollte. Es gibt klare Kosten, die wir bezahlen, da die Modelle komplexer werden und mehr Informationen benötigen. 1. Informationen Überlastung. Mehr Informationen führen nicht immer zu besseren Bewertungen. In der Tat, Analysten können überwältigt werden, wenn mit großen Mengen von widersprüchlichen Informationen konfrontiert und dies kann zu schlechten Eingabemöglichkeiten führen. Das Problem wird durch die Tatsache verschärft, dass Analysten oft unter Zeitdruck bei der Bewertung von Unternehmen arbeiten. Modelle, die Dutzende von Inputs benötigen, um ein einzelnes Unternehmen zu bewerten, bekommen oft einen kurzen Shrift von Benutzern. Eine Modellausgabe ist nur so gut wie die Eingänge, die hineingehen, es ist Müll, Müll raus. 2. Black Box-Syndrom. Die Modelle werden so kompliziert, dass die Analysten, die sie benutzen, ihre inneren Arbeiten nicht mehr verstehen. Sie füttern Eingaben in die Modelle Black Box und die Box spuckt einen Wert aus. In effect, the refrain from analysts becomes The model valued the company at 30 a share rather than We valued the company at 30 a share. Of particular concern should be models where portions of the models are proprietary and cannot be accessed (or modified) by analysts. This is often the case with commercial valuation models, where vendors have to keep a part of the model out of bounds to make their services indispensable. 3. Big versus Small Assumptions . Complex models often generate voluminous and detailed output and it becomes very difficult to separate the big assumptions from the small assumptions. In other words, the assumption that pre-tax operating margins will stay at 20 (a big assumption that doubles the value of the company) has to compete with the assumption that accounts receivable will decline from 5 of revenues to 4 of revenues over the next 10 years (a small assumption that has almost no impact on value). The Principle of Parsimony In the physical sciences, the principle of parsimony dictates that we try the simplest possible explanation for a phenomenon before we move on to more complicated ones. We would be well served adopting a similar principle in valuation. When valuing an asset, we want to use the simplest model we can get away with. In other words, if we can value an asset with three inputs, we should not be using five. If we can value a company with 3 years of cashflow forecasts, forecasting ten years of cash flows is asking for trouble. The problem with all-in-one models that are designed to value all companies is that they have to be set up to value the most complicated companies that we will face and not the least complicated. Thus, we are forced to enter inputs and forecast values for simpler companies that we really do not need to estimate. In the process, we can mangle the values of assets that should be easy to value. Consider, for instance, the cash and marketable securities held by firms as part of their assets. The simplest way to value this cash is to take it at face value. Analysts who try to build discounted cash flow or relative valuation models to value cash often mis-value it, either by using the wrong discount rate for the cash income or by using the wrong multiple for cash earnings. 2 Approaches to Valuation Analysts use a wide spectrum of models, ranging from the simple to the sophisticated. These models often make very different assumptions about the fundamentals that determine value, but they do share some common characteristics and can be classified in broader terms. There are several advantages to such a classification -- it makes it is easier to understand where individual models fit in to the big picture, why they provide different results and when they have fundamental errors in logic. In general terms, there are three approaches to valuation. The first, discounted cashflow valuation, relates the value of an asset to the present value of expected future cashflows on that asset. The second, relative valuation, estimates the value of an asset by looking at the pricing of comparable assets relative to a common variable like earnings, cashflows, book value or sales. The third, contingent claim valuation, uses option pricing models to measure the value of assets that share option characteristics. While they can yield different estimates of value, one of the objectives of discussing valuation models is to explain the reasons for such differences, and to help in picking the right model to use for a specific task. Discounted Cashflow Valuation In discounted cashflows valuation, the value of an asset is the present value of the expected cashflows on the asset, discounted back at a rate that reflects the riskiness of these cashflows. This approach gets the most play in classrooms and comes with the best theoretical credentials. In this section, we will look at the foundations of the approach and some of the preliminary details on how we estimate its inputs. Basis for Approach We buy most assets because we expect them to generate cash flows for us in the future. In discounted cash flow valuation, we begin with a simple proposition. The value of an asset is not what someone perceives it to be worth but it is a function of the expected cash flows on that asset. Put simply, assets with high and predictable cash flows should have higher values than assets with low and volatile cash flows. In discounted cash flow valuation, we estimate the value of an asset as the present value of the expected cash flows on it. n Life of the asset E(CF t) Expected cashflow in period t r Discount rate reflecting the riskiness of the estimated cashflows The cashflows will vary from asset to asset -- dividends for stocks, coupons (interest) and the face value for bonds and after-tax cashflows for a business. The discount rate will be a function of the riskiness of the estimated cashflows, with higher rates for riskier assets and lower rates for safer ones. Using discounted cash flow models is in some sense an act of faith. We believe that every asset has an intrinsic value and we try to estimate that intrinsic value by looking at an assets fundamentals. What is intrinsic value Consider it the value that would be attached to an asset by an all-knowing analyst with access to all information available right now and a perfect valuation model. No such analyst exists, of course, but we all aspire to be as close as we can to this perfect analyst. The problem lies in the fact that none of us ever gets to see what the true intrinsic value of an asset is and we therefore have no way of knowing whether our discounted cash flow valuations are close to the mark or not. Classifying Discounted Cash Flow Models There are three distinct ways in which we can categorize discounted cash flow models. In the first, we differentiate between valuing a business as a going concern as opposed to a collection of assets. In the second, we draw a distinction between valuing the equity in a business and valuing the business itself. In the third, we lay out three different and equivalent ways of doing discounted cash flow valuation 8211 the expected cash flow approach, a value based upon excess returns and adjusted present value. ein. Going Concern versus Asset Valuation The value of an asset in the discounted cash flow framework is the present value of the expected cash flows on that asset. Extending this proposition to valuing a business, it can be argued that the value of a business is the sum of the values of the individual assets owned by the business. While this may be technically right, there is a key difference between valuing a collection of assets and a business. A business or a company is an on-going entity with assets that it already owns and assets it expects to invest in the future. This can be best seen when we look at the financial balance sheet (as opposed to an accounting balance sheet) for an ongoing company in figure 1.1: Note that investments that have already been made are categorized as assets in place, but investments that we expect the business to make in the future are growth assets. A financial balance sheet provides a good framework to draw out the differences between valuing a business as a going concern and valuing it as a collection of assets. In a going concern valuation, we have to make our best judgments not only on existing investments but also on expected future investments and their profitability. While this may seem to be foolhardy, a large proportion of the market value of growth companies comes from their growth assets. In an asset-based valuation, we focus primarily on the assets in place and estimate the value of each asset separately. Adding the asset values together yields the value of the business. For companies with lucrative growth opportunities, asset-based valuations will yield lower values than going concern valuations. One special case of asset-based valuation is liquidation valuation, where we value assets based upon the presumption that they have to be sold now. In theory, this should be equal to the value obtained from discounted cash flow valuations of individual assets but the urgency associated with liquidating assets quickly may result in a discount on the value. How large the discount will be will depend upon the number of potential buyers for the assets, the asset characteristics and the state of the economy. B. Equity Valuation versus Firm Valuation There are two ways in which we can approach discounted cash flow valuation. The first is to value the entire business, with both assets-in-place and growth assets this is often termed firm or enterprise valuation. The cash flows before debt payments and after reinvestment needs are called free cash flows to the firm . and the discount rate that reflects the composite cost of financing from all sources of capital is called the cost of capital . The second way is to just value the equity stake in the business, and this is called equity valuation. The cash flows after debt payments and reinvestment needs are called free cash flows to equity, and the discount rate that reflects just the cost of equity financing is the cost of equity. Note also that we can always get from the former (firm value) to the latter (equity value) by netting out the value of all non-equity claims from firm value. Done right, the value of equity should be the same whether it is valued directly (by discounting cash flows to equity a the cost of equity) or indirectly (by valuing the firm and subtracting out the value of all non-equity claims). C. Variations on DCF Models The model that we have presented in this section, where expected cash flows are discounted back at a risk-adjusted discount rate, is the most commonly used discounted cash flow approach but there are two widely used variants. In the first, we separate the cash flows into excess return cash flows and normal return cash flows. Earning the risk-adjusted required return (cost of capital or equity) is considered a normal return cash flow but any cash flows above or below this number are categorized as excess returns excess returns can therefore be either positive or negative. With the excess return valuation framework, the value of a business can be written as the sum of two components: Value of business Capital Invested in firm today Present value of excess return cash flows from both existing and future projects If we make the assumption that the accounting measure of capital invested (book value of capital) is a good measure of capital invested in assets today, this approach implies that firms that earn positive excess return cash flows will trade at market values higher than their book values and that the reverse will be true for firms that earn negative excess return cash flows. In the second variation, called the adjusted present value (APV) approach . we separate the effects on value of debt financing from the value of the assets of a business. In general, using debt to fund a firms operations creates tax benefits (because interest expenses are tax deductible) on the plus side and increases bankruptcy risk (and expected bankruptcy costs) on the minus side. In the APV approach, the value of a firm can be written as follows: Value of business Value of business with 100 equity financing Present value of Expected Tax Benefits of Debt 8211 Expected Bankruptcy Costs In contrast to the conventional approach, where the effects of debt financing are captured in the discount rate, the APV approach attempts to estimate the expected dollar value of debt benefits and costs separately from the value of the operating assets. While proponents of each approach like to claim that their approach is the best and most precise, we will argue that the three approaches yield the same estimates of value, if we make consistent assumptions. Inputs to Discounted Cash Flow Models There are three inputs that are required to value any asset in this model - the expected cash flow . the timing of the cash flow and the discount rate that is appropriate given the riskiness of these cash flows. ein. Discount Rates In valuation, we begin with the fundamental notion that the discount rate used on a cash flow should reflect its riskiness, with higher risk cash flows having higher discount rates. There are two ways of viewing risk. The first is purely in terms of the likelihood that an entity will default on a commitment to make a payment, such as interest or principal due, and this is called default risk . When looking at debt, the cost of debt is the rate that reflects this default risk. The second way of viewing risk is in terms of the variation of actual returns around expected returns . The actual returns on a risky investment can be very different from expected returns the greater the variation, the greater the risk. When looking at equity, we tend to use measures of risk based upon return variance. While the discussion of risk and return models elsewhere in this site will look at the different models that attempt to do this in far more detail, there are some basic points on which these models agree. The first is that risk in an investment has to perceived through the eyes of the marginal investor in that investment, and this marginal investor is assumed to be well diversified across multiple investments. Therefore, the risk in an investment that should determine discount rates is the non-diversifiable or market risk of that investment. The second is that the expected return on any investment can be obtained starting with the expected return on a riskless investment, and adding to it a premium to reflect the amount of market risk in that investment. This expected return yields the cost of equity . The cost of capital can be obtained by taking an average of the cost of equity, estimated as above, and the after-tax cost of borrowing, based upon default risk, and weighting by the proportions used by each. We will argue that the weights used, when valuing an on-going business, should be based upon the market values of debt and equity. While there are some analysts who use book value weights, doing so violates a basic principle of valuation, which is that at a fair value 3. one should be indifferent between buying and selling an asset. B. Expected Cash Flows In the strictest sense, the only cash flow an equity investor gets out of a publicly traded firm is the dividend models that use the dividends as cash flows are called dividend discount models . A broader definition of cash flows to equity would be the cash flows left over after the cash flow claims of non-equity investors in the firm have been met (interest and principal payments to debt holders and preferred dividends) and after enough of these cash flows has been reinvested into the firm to sustain the projected growth in cash flows. This is the free cash flow to equity (FCFE), and models that use these cash flows are called FCFE discount models . The cashflow to the firm is the cumulated cash flow to all claimholders in the firm. One way to obtain this cashflow is to add the free cash flows to equity to the cash flows to lenders (debt) and preferred stockholders. A far simpler way of obtaining the same number is to estimate the cash flows prior to debt and preferred dividend payments, by subtracting from the after-tax operating income the net investment needs to sustain growth. This cash flow is called the free cash flow to the firm (FCFF) and the models that use these cash flows are called FCFF models . C. Expected Growth It is while estimating the expected growth in cash flows in the future that analysts confront uncertainty most directly. There are three generic ways of estimating growth. One is to look at a companys past and use the historical growth rate posted by that company. The peril is that past growth may provide little indication of future growth. The second is to obtain estimates of growth from more informed sources. For some analysts, this translates into using the estimates provided by a companys management whereas for others it takes the form of using consensus estimates of growth made by others who follow the firm. The bias associated with both these sources should raise questions about the resulting valuations. We will promote a third way, where the expected growth rate is tied to two variables that are determined by the firm being valued - how much of the earnings are reinvested back into the firm and how well those earnings are reinvested. In the equity valuation model, this expected growth rate is a product of the retention ratio, i. e. the proportion of net income not paid out to stockholders, and the return on equity on the projects taken with that money. In the firm valuation model, the expected growth rate is a product of the reinvestment rate, which is the proportion of after-tax operating income that goes into net new investments and the return on capital earned on these investments. The advantages of using these fundamental growth rates are two fold. The first is that the resulting valuations will be internally consistent and companies that are assumed to have high growth are required to pay for the growth with more reinvestment. The second is that it lays the foundation for considering how firms can make themselves more valuable to their investors. DCF Valuation: Pluses and Minuses To true believers, discounted cash flow valuation is the only way to approach valuation, but the benefits may be more nuanced that they are willing to admit. On the plus side, discounted cash flow valuation, done right, requires analysts to understand the businesses that they are valuing and ask searching questions about the sustainability of cash flows and risk. Discounted cash flow valuation is tailor made for those who buy into the Warren Buffett adage that what we are buying are not stocks but the underlying businesses. In addition, discounted cash flow valuations is inherently contrarian in the sense that it forces analysts to look for the fundamentals that drive value rather than what market perceptions are. Consequently, if stock prices rise (fall) disproportionately relative to the underlying earnings and cash flows, discounted cash flows models are likely to find stocks to be over valued (under valued). There are, however, limitations with discounted cash flow valuation. In the hands of sloppy analysts, discounted cash flow valuations can be manipulated to generate estimates of value that have no relationship to intrinsic value. We also need substantially more information to value a company with discounted cash flow models, since we have to estimate cashflows, growth rates and discount rates. Finally, discounted cash flow models may very well find every stock in a sector or even a market to be over valued, if market perceptions have run ahead of fundamentals. For portfolio managers and equity research analysts, who are required to find equities to buy even in the most over valued markets, this creates a conundrum. They can go with their discounted cash flow valuations and conclude that everything is overvalued, which may put them out of business, or they can find an alternate approach that is more sensitive to market moods. It should come as no surprise that many choose the latter. Relative Valuation While the focus in classrooms and academic discussions remains on discounted cash flow valuation, the reality is that most assets are valued on a relative basis. In relative valuation, we value an asset by looking at how the market prices similar assets. Thus, when determining what to pay for a house, we look at what similar houses in the neighborhood sold for rather than doing an intrinsic valuation. Extending this analogy to stocks, investors often decide whether a stock is cheap or expensive by comparing its pricing to that of similar stocks (usually in its peer group). In this section, we will consider the basis for relative valuation, ways in which it can be used and its advantages and disadvantages. Basis for approach In relative valuation, the value of an asset is derived from the pricing of comparable assets, standardized using a common variable. Included in this description are two key components of relative valuation. The first is the notion of comparable or similar assets. From a valuation standpoint, this would imply assets with similar cash flows, risk and growth potential. In practice, it is usually taken to mean other companies that are in the same business as the company being valued. The other is a standardized price . After all, the price per share of a company is in some sense arbitrary since it is a function of the number of shares outstanding a two for one stock split would halve the price. Dividing the price or market value by some measure that is related to that value will yield a standardized price. When valuing stocks, this essentially translates into using multiples where we divide the market value by earnings, book value or revenues to arrive at an estimate of standardized value. We can then compare these numbers across companies. The simplest and most direct applications of relative valuations are with real assets where it is easy to find similar assets or even identical ones. The asking price for a Mickey Mantle rookie baseball card or a 1965 Ford Mustang is relatively easy to estimate given that there are other Mickey Mantle cards and 1965 Ford Mustangs out there and that the prices at which they have been bought and sold can be obtained. With equity valuation, relative valuation becomes more complicated by two realities. The first is the absence of similar assets, requiring us to stretch the definition of comparable to include companies that are different from the one that we are valuing. After all, what company in the world is remotely similar to Microsoft or GE The other is that different ways of standardizing prices (different multiples) can yield different values for the same company. Harking back to our earlier discussion of discounted cash flow valuation, we argued that discounted cash flow valuation was a search (albeit unfulfilled) for intrinsic value. In relative valuation, we have given up on estimating intrinsic value and essentially put our trust in markets getting it right, at least on average. Variations on Relative Valuation In relative valuation, the value of an asset is based upon how similar assets are priced. In practice, there are three variations on relative valuation, with the differences primarily in how we define comparable firms and control for differences across firms: a. Direct comparison . In this approach, analysts try to find one or two companies that look almost exactly like the company they are trying to value and estimate the value based upon how these similar companies are priced. The key part in this analysis is identifying these similar companies and getting their market values. B. Peer Group Average . In the second, analysts compare how their company is priced (using a multiple) with how the peer group is priced (using the average for that multiple). Thus, a stock is considered cheap if it trade at 12 times earnings and the average price earnings ratio for the sector is 15. Implicit in this approach is the assumption that while companies may vary widely across a sector, the average for the sector is representative for a typical company. C. Peer group average adjusted for differences . Recognizing that there can be wide differences between the company being valued and other companies in the comparable firm group, analysts sometimes try to control for differences between companies. In many cases, the control is subjective: a company with higher expected growth than the industry will trade at a higher multiple of earnings than the industry average but how much higher is left unspecified. In a few cases, analysts explicitly try to control for differences between companies by either adjusting the multiple being used or by using statistical techniques. As an example of the former, consider PEG ratios. These ratios are computed by dividing PE ratios by expected growth rates, thus controlling (at least in theory) for differences in growth and allowing analysts to compare companies with different growth rates. For statistical controls, we can use a multiple regression where we can regress the multiple that we are using against the fundamentals that we believe cause that multiple to vary across companies. The resulting regression can be used to estimate the value of an individual company. In fact, we will argue that statistical techniques are powerful enough to allow us to expand the comparable firm sample to include the entire market. Applicability of multiples and limitations The allure of multiples is that they are simple and easy to relate to. They can be used to obtain estimates of value quickly for firms and assets, and are particularly useful when there are a large number of comparable firms being traded on financial markets, and the market is, on average, pricing these firms correctly. In fact, relative valuation is tailor made for analysts and portfolio managers who not only have to find under valued equities in any market, no matter how overvalued, but also get judged on a relative basis. An analyst who picks stocks based upon their PE ratios, relative to the sectors they operate in, will always find under valued stocks in any market if entire sectors are over valued and his stocks decline, he will still look good on a relative basis since his stocks will decline less than comparable stocks (assuming the relative valuation is right). By the same token, they are also easy to misuse and manipulate, especially when comparable firms are used. Given that no two firms are exactly similar in terms of risk and growth, the definition of comparable firms is a subjective one. Consequently, a biased analyst can choose a group of comparable firms to confirm his or her biases about a firms value. While this potential for bias exists with discounted cashflow valuation as well, the analyst in DCF valuation is forced to be much more explicit about the assumptions which determine the final value. With multiples, these assumptions are often left unstated. The other problem with using multiples based upon comparable firms is that it builds in errors (over valuation or under valuation) that the market might be making in valuing these firms. If, for instance, we find a company to be under valued because it trades at 15 times earnings and comparable companies trade at 25 times earnings, we may still lose on the investment if the entire sector is over valued. In relative valuation, all that we can claim is that a stock looks cheap or expensive relative to the group we compared it to, rather than make an absolute judgment about value. Ultimately, relative valuation judgments depend upon how well we have picked the comparable companies and how how good a job the market has done in pricing them. Contingent Claim Valuation There is little in either discounted cashflow or relative valuation that can be considered new and revolutionary. In recent years, though, analysts have increasingly used option-pricing models, developed to value listed options, to value assets, businesses and equity stakes in businesses. These applications are often categorized loosely as real options, but they have to be used with caution. Basis for Approach A contingent claim or option is an asset which pays off only under certain contingencies - if the value of the underlying asset exceeds a pre-specified value for a call option, or is less than a pre-specified value for a put option. Much work has been done in the last few decades in developing models that value options, and these option-pricing models can be used to value any assets that have option-like features. Figure 1.2 illustrates the payoffs on call and put options as a function of the value of the underlying asset: Figure 1.2: Payoffs on Options as a Function of the Underlying Assets Value An option can be valued as a function of the following variables - the current value and the variance in value of the underlying asset, the strike price and the time to expiration of the option and the riskless interest rate. This was first established by Black and Scholes (1972) and has been extended and refined subsequently in numerous variants. 4 While the Black-Scholes option-pricing model ignored dividends and assumed that options would not be exercised early, it can be modified to allow for both. A discrete-time variant, the Binomial option-pricing model, has also been developed to price options. An asset can be valued as a call option if the payoffs on it are a function of the value of an underlying asset if that value exceeds a pre-specified level, the asset is worth the difference if not, it is worth nothing. It can be valued as a put option if it gains value as the value of the underlying asset drops below a pre - specified level, and if it is worth nothing when the underlying assets value exceeds that specified level. There are many assets that generally are not viewed as options but still share several option characteristics. A patent can be analyzed as a call option on a product, with the investment outlay needed to get the project going considered the strike price and the patent life becoming the life of the option. An undeveloped oil reserve or gold mine provides its owner with a call option to develop the reserve or mine, if oil or gold prices increase. The essence of the real options argument is that discounted cash flow models understate the value of assets with option characteristics. The understatement occurs because DCF models value assets based upon a set of expected cash flows and do not fully consider the possibility that firms can learn from real time developments and respond to that learning. For example, an oil company can observe what the oil price is each year and adjust its development of new reserves and production in existing reserves accordingly rather than be locked into a fixed production schedule. As a result, there should be an option premium added on to the discounted cash flow value of the oil reserves. It is this premium on value that makes real options so alluring and so potentially dangerous. Applicability and Limitations Using option-pricing models in valuation does have its advantages. First, there are some assets that cannot be valued with conventional valuation models because their value derives almost entirely from their option characteristics. For example, a biotechnology firm with a single promising patent for a blockbuster cancer drug wending its way through the FDA approval process cannot be easily valued using discounted cash flow or relative valuation models. It can, however, be valued as an option. The same can be said about equity in a money losing company with substantial debt most investors buying this stock are buying it for the same reasons they buy deep out-of-the-money options. Second, option-pricing models do yield more realistic estimates of value for assets where there is a significant benefit obtained from learning and flexibility. Discounted cash flow models will understate the values of natural resource companies, where the observed price of the natural resource is a key factor in decision making. Third, option-pricing models do highlight a very important aspect of risk. While risk is considered almost always in negative terms in discounted cash flow and relative valuation (with higher risk reducing value), the value of options increases as volatility increases. For some assets, at least, risk can be an ally and can be exploited to generate additional value. This is not to suggest that using real options models is an unalloyed good. Using real options arguments to justify paying premiums on discounted cash flow valuations, when the options argument does not hold, can result in overpayment. While we do not disagree with the notion that firms can learn by observing what happens over time, this learning has value only if it has some degree of exclusivity. We will argue that it is usually inappropriate to attach an option premium to value if the learning is not exclusive and competitors can adapt their behavior as well. There are also limitations in using option pricing models to value long-term options on non-traded assets. The assumptions made about constant variance and dividend yields, which are not seriously contested for short term options, are much more difficult to defend when options have long lifetimes. When the underlying asset is not traded, the inputs for the value of the underlying asset and the variance in that value cannot be extracted from financial markets and have to be estimated. Thus the final values obtained from these applications of option pricing models have much more estimation error associated with them than the values obtained in their more standard applications (to value short term traded options). The Role of Valuation Valuation is useful in a wide range of tasks. The role it plays, however, is different in different arenas. The following section lays out the relevance of valuation in portfolio management, in acquisition analysis and in corporate finance. 1. Portfolio Management The role that valuation plays in portfolio management is determined in large part by the investment philosophy of the investor. Valuation plays a minimal role in portfolio management for a passive investor, whereas it plays a larger role for an active investor. Even among active investors, the nature and the role of valuation is different for different types of active investment. Market timers use valuation much less than investors who pick stocks, and the focus is on market valuation rather than on firm-specific valuation. Among security selectors, valuation plays a central role in portfolio management for fundamental analysts, and a peripheral role for technical analysts. The following sub-section describes, in broad terms, different investment philosophies and the roles played by valuation in each one. 1. Fundamental Analysts: The underlying theme in fundamental analysis is that the true value of the firm can be related to its financial characteristics -- its growth prospects, risk profile and cashflows. Any deviation from this true value is a sign that a stock is under or overvalued. It is a long-term investment strategy, and the assumptions underlying it are that: (a) The relationship between value and the underlying financial factors can be measured. (b) The relationship is stable over time. (c) Deviations from the relationship are corrected in a reasonable time period. Fundamental analysts include both value and growth investors. The key difference between the two is in where the valuation focus lies. Reverting back to our break down of assets in figure 1.1, value investors are primarily interested in assets in place and acquiring them at less than their true value. Growth investors, on the other hand, are far more focused on valuing growth assets and buying those assets at a discount. While valuation is the central focus in fundamental analysis, some analysts use discounted cashflow models to value firms, while others use multiples and comparable firms. Since investors using this approach hold a large number of undervalued stocks in their portfolios, their hope is that, on average, these portfolios will do better than the market. 2. Activist Investors: Activist investors take positions in firms that have a reputation for poor management and then use their equity holdings to push for change in the way the company is run. Their focus is not so much on what the company is worth today but what its value would be if it were managed well. Investors like Carl Icahn, Michael Price and Kirk Kerkorian have prided themselves on their capacity to not only pinpoint badly managed firms but to also create enough pressure to get management to change its ways. How can valuation skills help in this pursuit To begin with, these investors have to ensure that there is additional value that can be generated by changing management. In other words, they have to separate how much of a firms poor stock price performance has to do with bad management and how much of it is a function of external factors the former are fixable but the latter are not. They then have to consider the effects of changing management on value this will require an understanding of how value will change as a firm changes its investment, financing and dividend policies. As a consequence, they have to not only know the businesses that the firm operates in but also have an understanding of the interplay between corporate finance decisions and value. Activist investors generally concentrate on a few businesses they understand well, and attempt to acquire undervalued firms. Often, they wield influence on the management of these firms and can change financial and investment policy. 3. Chartists: Chartists believe that prices are driven as much by investor psychology as by any underlying financial variables. The information available from trading measures -- price movements, trading volume and short sales -- gives an indication of investor psychology and future price movements. The assumptions here are that prices move in predictable patterns, that there are not enough marginal investors taking advantage of these patterns to eliminate them, and that the average investor in the market is driven more by emotion than by rational analysis. While valuation does not play much of a role in charting, there are ways in which an enterprising chartist can incorporate it into analysis. For instance, valuation can be used to determine support and resistance lines 5 on price charts. 4. Information Traders: Prices move on information about the firm. Information traders attempt to trade in advance of new information or shortly after it is revealed to financial markets. The underlying assumption is that these traders can anticipate information announcements and gauge the market reaction to them better than the average investor in the market. For an information trader, the focus is on the relationship between information and changes in value, rather than on value, per se. Thus an information trader may buy an overvalued firm if he believes that the next information announcement is going to cause the price to go up, because it contains better than expected news. If there is a relationship between how undervalued or overvalued a company is, and how its stock price reacts to new information, then valuation could play a role in investing for an information trader. 5. Market Timers: Market timers note, with some legitimacy, that the payoff to calling turns in markets is much greater than the returns from stock picking. They argue that it is easier to predict market movements than to select stocks and that these predictions can be based upon factors that are observable. While valuation of individual stocks may not be of much direct use to a market timer, market timing strategies can use valuation in one of at least two ways: (a) The overall market itself can be valued and compared to the current level. (b) Valuation models can be used to value a large number of stocks, and the results from the cross-section can be used to determine whether the market is over or under valued. For example, as the number of stocks that are overvalued, using the valuation model, increases relative to the number that are undervalued, there may be reason to believe that the market is overvalued. 6. Efficient Marketers: Efficient marketers believe that the market price at any point in time represents the best estimate of the true value of the firm, and that any attempt to exploit perceived market efficiencies will cost more than it will make in excess profits. They assume that markets aggregate information quickly and accurately, that marginal investors promptly exploit any inefficiencies and that any inefficiencies in the market are caused by friction, such as transactions costs, and cannot exploited. For efficient marketers, valuation is a useful exercise to determine why a stock sells for the price that it does. Since the underlying assumption is that the market price is the best estimate of the true value of the company, the objective becomes determining what assumptions about growth and risk are implied in this market price, rather than on finding under or over valued firms. 2. Valuation in Acquisition Analysis Valuation should play a central part of acquisition analysis. The bidding firm or individual has to decide on a fair value for the target firm before making a bid, and the target firm has to determine a reasonable value for itself before deciding to accept or reject the offer. There are special factors to consider in takeover valuation. First, there is synergy, the increase in value that many managers foresee as occurring after mergers because the combined firm is able to accomplish things that the individual firms could not. The effects of synergy on the combined value of the two firms (target plus bidding firm) have to be considered before a decision is made on the bid. Second, the value of control, which measures the effects on value of changing management and restructuring the target firm, will have to be taken into account in deciding on a fair price. This is of particular concern in hostile takeovers. As we noted earlier, there is a significant problem with bias in takeover valuations. Target firms may be over-optimistic in estimating value, especially when the takeover is hostile, and they are trying to convince their stockholders that the offer price is too low. Similarly, if the bidding firm has decided, for strategic reasons, to do an acquisition, there may be strong pressure on the analyst to come up with an estimate of value that backs up the acquisition. 3. Valuation in Corporate Finance There is a role for valuation at every stage of a firms life cycle. For small private businesses thinking about expanding, valuation plays a key role when they approach venture capital and private equity investors for more capital. The share of a firm that a venture capitalist will demand in exchange for a capital infusion will depend upon the value she estimates for the firm. As the companies get larger and decide to go public, valuations determine the prices at which they are offered to the market in the public offering. Once established, decisions on where to invest, how much to borrow and how much to return to the owners will be all decisions that are affected by valuation. If the objective in corporate finance is to maximize firm value 6. the relationship between financial decisions, corporate strategy and firm value has to be delineated. As a final note, value enhancement has become the mantra of management consultants and CEOs who want to keep stockholders happy, and doing it right requires an understanding of the levers of value. In fact, many consulting firms have come up with their own measures of value (EVA and CFROI, for instance) that they contend facilitate value enhancement. 4. Valuation for Legal and Tax Purposes Mundane though it may seem, most valuations, especially of private companies, are done for legal or tax reasons. A partnership has to be valued, whenever a new partner is taken on or an old one retires, and businesses that are jointly owned have to be valued when the owners decide to break up. Businesses have to be valued for estate tax purposes when the owner dies, and for divorce proceedings when couples break up. While the principles of valuation may not be different when valuing a business for legal proceedings, the objective often becomes providing a valuation that the court will accept rather than the right valuation. Conclusion Valuation plays a key role in many areas of finance -- in corporate finance, in mergers and acquisitions and in portfolio management. The models presented will provide a range of tools that analysts in each of these areas will find of use, but the cautionary note sounded in this introduction bears repeating. Valuation is not an objective exercise, and any preconceptions and biases that an analyst brings to the process will find their way into the value. 1 There are approximately five times as many buy recommendations issued by analysts on Wall Street as there are sell recommendations. 2 The income from cash is riskless and should be discounted back at a riskless rate. Instead, analysts use risk adjusted discount rates (costs of equity or capital) to discount the cash income, thus resulting in a discount on face value. When analysts use multiples, they often will use the average PE ratio at which peer group companies as the multiple for cash income. 3 When book value weights are used, the costs of capital tend to be much lower for many U. S. firms, since book equity is lower than market equity. This then pushes up the value for these firms. While this may make it attractive to the sellers of these firms, very few buyers would be willing to pay this price for the firm, since it would require that the debt that they use in their financing will have to be based upon the book value, often requiring tripling or quadrupling the dollar debt in the firm. 4 Black, F. and M. Scholes, 1972, The Valuation of Option Contracts and a Test of Market Efficiency . Journal of Finance, v27, 399-417. 5 On a chart, the support line usually refers to a lower bound below which prices are unlikely to move and the resistance line refers to the upper bound above which prices are unlikely to venture. While these levels are usually estimated using past prices, the range of values obtained from a valuation model can be used to determine these levels, i. e. the maximum value will become the resistance level and the minimum value will become the support line. 6 Most corporate financial theory is constructed on this premise.
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